2014-2015學(xué)年廣西桂林十八中高二（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（每小題5分，共60分）

• 1．函數(shù)

  y

  =

  x

  2

  -

  3

  x

  +

  2

  的定義域是（　?。?/h2>

  A．[1，2]	B．（-∞，1]∪[2，+∞）
  C．（1，2）	D．（-∞，1）∪（2，+∞）
  組卷：63引用：10難度：0.9

  解析

• 2．如果a＜0，b＞0，那么，下列不等式中正確的是（　?。?/h2>

  A． 1 a ＜ 1 b

  B． - a ＜ b

  C．a(chǎn)2＜b2

  D．|a|＞|b|
  組卷：658引用：54難度：0.9

  解析

• 3．等差數(shù)列{a_n}中，a₂+a₆=8，則a₄=（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  組卷：17引用：2難度：0.9

  解析

• 4．已知等比數(shù)列{a_n}的公比q=-

  1

  3

  ，則

  a

  1

  +

  a

  3

  +

  a

  5

  +

  a

  7

  a

  2

  +

  a

  4

  +

  a

  6

  +

  a

  8

  等于（　?。?/h2>

  A．- 1 3

  B．-3

  C． 1 3

  D．3
  組卷：307引用：41難度：0.9

  解析

• 5．將長(zhǎng)方體截去一個(gè)四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1050引用：37難度：0.9

  解析

• 6．已知等比數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a₁=3，且4a₁，2a₂，a₃成等差數(shù)列，則a₃+a₄+a₅=（　?。?/h2>

  A．33

  B．84

  C．72

  D．189
  組卷：111引用：17難度：0.9

  解析

• 7．某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷(xiāo)售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表
  

  廣告費(fèi)用x（萬(wàn)元）	4	2	3	5
  銷(xiāo)售額y（萬(wàn)元）	49	26	39	54

  根據(jù)上表可得回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x+

  ?

  a

  的

  ?

  b

  為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷(xiāo)售額為（　　）

  A．63.6萬(wàn)元

  B．65.5萬(wàn)元

  C．67.7萬(wàn)元

  D．72.0萬(wàn)元
  組卷：2517引用：195難度：0.9

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三、解答題（17小題10分，其余各12分，共70分）

• 21．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，數(shù)列{b_n}滿(mǎn)足b_n=log₂（a_n+1），a₁=1且對(duì)于任意n≥2，n∈N₊有a_n=2a_n-1+1．
  （1）證明數(shù)列{a_n+1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）若c_n=a_n?b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．
  組卷：48引用：1難度：0.5

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• 22．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知圓C₁：（x+3）²+（y-1）²=4和圓C₂：（x-4）²+（y-5）²=4
  （1）若直線l過(guò)點(diǎn)A（4，0），且被圓C₁截得的弦長(zhǎng)為2

  3

  ，求直線l的方程
  （2）設(shè)P為平面上的點(diǎn)，滿(mǎn)足：存在過(guò)點(diǎn)P的無(wú)窮多對(duì)互相垂直的直線l₁和l₂，它們分別與圓C₁和C₂相交，且直線l₁被圓C₁截得的弦長(zhǎng)與直線l₂被圓C₂截得的弦長(zhǎng)相等，求所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：1711引用：60難度：0.1

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