2022-2023學(xué)年廣東省惠州市三校(惠陽(yáng)中山中學(xué)、龍門(mén)中學(xué)、惠州仲愷中學(xué))高三(上)第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷(9月份)
發(fā)布:2024/8/4 8:0:9
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.已知集合A={x|x2-x-2≤0},B={x|2-x>0},則A∩B=( ?。?/h2>
組卷:75引用:4難度:0.8 -
2.已知z=2+i,則z(
-i)=( ?。?/h2>z組卷:242引用:9難度:0.8 -
3.已知
,則sinα=32,α∈(π2,π)=( ?。?/h2>cos(α-π6)組卷:1010引用:7難度:0.9 -
4.2020年1月,教育部出臺(tái)《關(guān)于在部分高校開(kāi)展基礎(chǔ)學(xué)科招生改革試點(diǎn)工作的意見(jiàn)》(簡(jiǎn)稱“強(qiáng)基計(jì)劃”),明確從2020年起強(qiáng)基計(jì)劃取代原有的高校自主招生方式.如果甲、乙、丙三人通過(guò)強(qiáng)基計(jì)劃的概率分別為
,45,34,那么三人中恰有兩人通過(guò)的概率為( ?。?/h2>34組卷:843引用:11難度:0.8 -
5.已知x∈(e-1,1),記a=lnx,b=
,c=elnx,則a,b,c的大小關(guān)系是( )(12)lnx組卷:641引用:6難度:0.7 -
6.2021年7月18日18時(shí)至21日0時(shí),鄭州出現(xiàn)罕見(jiàn)持續(xù)強(qiáng)降水天氣過(guò)程,全市普降大暴雨、特大暴雨,累積平均降水量449毫米,給鄭州市帶來(lái)重大的財(cái)產(chǎn)損失和人員傷亡.一般氣象學(xué)上定義:24小時(shí)內(nèi)降水在平地上積水厚度(mm)來(lái)判斷降雨程度.其中小雨(<10mm),中雨(10mm-25mm),大雨(25mm-50mm),暴雨(50mm-100mm),小明用一個(gè)圓錐形容器接了24小時(shí)的雨水,如圖,則這天降雨屬于哪個(gè)等級(jí)( ?。?/h2>
組卷:65引用:2難度:0.8 -
7.在曲線y2=x上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P,Q,E(1,0),且滿足EP⊥EQ,則
?EP的最小值為( ?。?/h2>QP組卷:43引用:4難度:0.7
四、解答題:本大題共6小題,共70分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.
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21.已知橢圓E:
=1(a>b>0)的右頂點(diǎn)為A(2,0),離心率為x2a2+y2b2.過(guò)點(diǎn)P(6,0)與x軸不重合的直線l交橢圓E于不同的兩點(diǎn)B,C,直線AB,AC分別交直線x=6于點(diǎn)M,N.12
(1)求橢圓E的方程;
(2)設(shè)O為原點(diǎn).求證:∠PAN+∠POM=90°.組卷:473引用:4難度:0.6 -
22.已知函數(shù)f(x)=x-2sinx.
(1)求f(x)在(0,π)的極值;
(2)證明:函數(shù)g(x)=lnx-f(x)在(0,π)有且只有兩個(gè)零點(diǎn).組卷:167引用:3難度:0.4