2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧學(xué)院附中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．下列函數(shù)屬于二次函數(shù)的是（　　）

  A．y=2（x-1）	B．y= 1 2 （x+1）2
  C．y=2（x+3）2-2x2	D．y=x+ 1 x
  組卷：145引用：5難度：0.9

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• 2．下列拋物線中，與拋物線y=x²-2x+4具有相同對(duì)稱軸的是（　?。?/h2>

  A．y=4x2+2x+1

  B．y=2x2+4x+1

  C．y=x2-4x+2

  D．y=2x2-4x+1
  組卷：1039引用：2難度：0.5

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• 3．二次函數(shù)y=（x+2）²-1的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5870引用：84難度：0.7

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• 4．豎直向上發(fā)射的小球的高度h（m）關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）的函數(shù)表達(dá)式為h=at²+bt,其圖象如圖所示，若小球在發(fā)射后第2秒與第6秒時(shí)的高度相等，則下列時(shí)刻中小球的高度最高的是（　?。?/h2>

  A．第3秒

  B．第3.5秒

  C．第4.2秒

  D．第6.5秒
  組卷：1284引用：19難度：0.9

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• 5．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-kx+1與二次函數(shù)y=x²+k的大致圖象可以是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：6948引用：33難度：0.6

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• 6．二次函數(shù)y=ax²+4x+a的最大值為3，則a的值為（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-1

  C．1

  D．4
  組卷：268引用：5難度：0.6

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• 7．若A（-

  3

  4

  ，y₁），B（-

  5

  4

  ，y₂），C（

  1

  4

  ，y₃）為二次函數(shù)y=x²+4x-5的圖象上的三點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：73引用：3難度：0.9

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• 8．如圖，拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=1，如果關(guān)于x的方程ax²+bx-6=0（a≠0）的一個(gè)根為4，那么該方程的另一個(gè)根為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．3
  組卷：381引用：3難度：0.7

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三、解答題（共4小題，共40分）

• 23．如圖所示，隧道的截面由拋物線和矩形構(gòu)成，矩形的長(zhǎng)是12m,寬是4m.按照?qǐng)D中所示的直角坐標(biāo)系，拋物線可以用y=-

  1

  6

  x²+bx+c表示，且拋物線上的點(diǎn)C到墻面OB的水平距離為3m,到地面OA的距離為

  17

  2

  m.
  
   （1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算出拱頂D到地面OA的距離．
  （2）一輛貨運(yùn)汽車載一長(zhǎng)方體集裝箱后高為6m,寬為4m,如果隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道，那么這輛貨車能否安全通過(guò)？
  （3）在拋物線形拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過(guò)8m,那么兩排燈的水平距離最小是多少米？
  組卷：284引用：3難度：0.6

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• 24．已知△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠BAC的平分線與⊙O相交于點(diǎn)D，連接DB．
  
  （1）如圖1，過(guò)點(diǎn)D作直線DE∥BC，求證：DE是⊙O的切線；
  （2）如圖2，設(shè)弦BD，AC延長(zhǎng)后交⊙O外一點(diǎn)F，過(guò)F作AD的平行線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，過(guò)G作⊙O的切線GH（切點(diǎn)為H），求證：GF=GH．
  組卷：18引用：2難度：0.5

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