2022-2023學年云南省怒江州瀘水市怒江新城新時代中學高二（下）期末數學模擬試卷（一）

一、選擇題：本大題共22個小題，每小題3分，共66分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請在答題卡相應的位置上填涂.

• 1．已知集合A={2，3，5，7，9}，B={1，2，3，5，7}，則A∩B的真子集的個數為（　?。?/h2>

  A．7

  B．8

  C．15

  D．16
  組卷：323引用：4難度：0.8

  解析

• 2．不等式

  x

  -

  2

  x

  +

  3

  ＞

  0

  的解集是（　?。?/h2>

  A．（-3，2）	B．（2，+∞）
  C．（-∞，-3）∪（2，+∞）	D．（-∞，-2）∪（3，+∞）
  組卷：212引用：7難度：0.9

  解析

• 3．“x-1＞0”是“x²-1＞0”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：170難度：0.7

  解析

• 4．已知復數z=（1-2i）?i（i為虛數單位），則|z|=（　?。?/h2>

  A． 5

  B．2

  C． 2 5

  D．5
  組卷：14難度：0.8

  解析

• 5．下列函數中，既是偶函數又在（0，+∞）上單調遞減的是（　　）

  A． y = 1 x

  B．y=cosx

  C．y=-x2

  D．y=ln|x|
  組卷：114難度：0.8

  解析

• 6．若a＞b,ab≠0，則下列不等式恒成立的是（　?。?/h2>

  A．a2＞b2

  B．ac＞bc

  C． 1 a ＞ 1 b

  D．a+c＞b+c
  組卷：225引用：5難度：0.8

  解析

• 7．若m+n=1（m＞0，n＞0），則

  1

  m

  +

  1

  n

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．9

  D．12
  組卷：447引用：4難度：0.8

  解析

• 8．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  1

  ，

  x

  ∈

  [

  2

  ，

  6

  ]

  的值域是（　　）

  A． [ 1 3 ， 2 ]

  B． [ 2 5 ， 2 ]

  C． [ 2 5 ， + ∞ ）

  D．（-∞，2]
  組卷：1262難度：0.8

  解析

• 9．函數f（x）=sinx+

  3

  cosx的最大值為（　　）

  A．1

  B． 3

  C．2

  D．4
  組卷：49難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共3個小題，第27題5分，第26題6分，第29題7分，共18分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 28．某中學為了解大數據提供的個性化作業(yè)質量情況，隨機訪問50名學生，根據這50名學生對個性化作業(yè)的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數據分組區(qū)間[40，50）、[50，60）、…、[80，90）、[90，100]．
  （1）求頻率分布直方圖中a的值，并估計該中學學生對個性化作業(yè)評分不低于70的概率；
  （2）估計這50名學生對個性化作業(yè)評分的平均數．（同一組中的數據以這組數據所在區(qū)間中點的值作代表）
  組卷：5引用：1難度：0.7

  解析

• 29．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
  （1）求證：AB∥平面A₁DCB₁；
  （2）求證：BC₁⊥平面A₁DCB₁；
  組卷：287引用：4難度：0.7

  解析