2020-2021學(xué)年福建省泉州五中高一（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知a,b,c是三角形的三邊，那么代數(shù)式a²+b²-c²-2ab的值（　?。?/h2>

  A．小于零

  B．等于零

  C．大于零

  D．不能確定
  組卷：10引用：1難度：0.8

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• 2．在同一坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²+bx與一次函數(shù)y=bx-a的圖像可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：52引用：1難度：0.6

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• 3．不等式組

  x - 1 3 - 1 2 x ＜ - 1

  4 （ x - 1 ） ≤ 2 （ x - a ）

  ，有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-6≤a＜-5

  B．-6＜a≤-5

  C．-6＜a＜-5

  D．-6≤a≤-5
  組卷：28引用：1難度：0.7

  解析

• 4．方程

  x

  3

  +

  x

  15

  +

  x

  35

  +

  …

  +

  x

  2005

  ×

  2007

  =

  1

  的解是（　?。?/h2>

  A． 2006 2007

  B． 2007 2006

  C． 2007 1003

  D． 1003 2007
  組卷：9引用：1難度：0.7

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• 5．當(dāng)0≤x≤m時(shí)，函數(shù)y=x²-2x+3有最大值3，最小值2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m≥1

  B．1≤m≤2

  C．0≤m≤2

  D．m≤2
  組卷：442引用：4難度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐標(biāo)系中直線y=x+2與反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖像有唯一公共點(diǎn)，若直線y=x+m與反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖像有2個(gè)公共點(diǎn)，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞2

  B．-2＜m＜2

  C．m＜-2

  D．m＞2或m＜-2
  組卷：14引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)y=-|x-3|+4與y=|x|的圖象相交于P，Q兩點(diǎn)，則P，Q兩點(diǎn)間的距離為（　　）

  A．7

  B． 5

  C．5

  D．1
  組卷：11引用：1難度：0.6

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三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．如圖，雙曲線y=

  4

  x

  與直線y=

  1

  4

  x交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（a,b）在雙曲線y=

  4

  x

  上，且0＜a＜4．
  （1）設(shè)PB交x軸于點(diǎn)E，若a=2，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  （2）連接PA、PB，得到△ABP，若4a=b,求△ABP的面積．
  組卷：10引用：1難度：0.6

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• 22．如圖，拋物線y=

  1

  4

  x²-x-3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．線1與拋物線交于A，D兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，-3）．
  （1）請(qǐng)直接寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線l的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）若點(diǎn)P是拋物線上的點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m（m≥0），過點(diǎn)P作PM⊥x軸，垂足為M．PM與直線l交于點(diǎn)N，當(dāng)點(diǎn)N是線段PM的三等分點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）若點(diǎn)Q是y軸上的點(diǎn)，且∠ADQ=45°，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  組卷：24引用：1難度：0.4

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