當(dāng)前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2018-2019學(xué)年四川省綿陽市南山中學(xué)高二（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）（2月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一.選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的．

1．命題“如果x≥a²+b²，那么x≥2ab”的逆否命題是（　?。?/h2>
A．如果x＜a²+b²，那么x＜2ab
B．如果x≥2ab,那么x≥a²+b²
C．如果x＜2ab,那么x＜a²+b²
D．如果x≥a²+b²，那么x＜2ab
組卷：291引用：19難度：0.9
解析
2．經(jīng)過點(diǎn)A（3，2），且與直線4x+y-2=0平行的直線方程為（　?。?/h2>
A．4x+y+2=0 B．4x+y-14=0 C．x-4y-12=0 D．x-4y-14=0
組卷：117引用：12難度：0.9
解析
3．已知f（x）=x⁵+2x³+3x²+x+1，應(yīng)用秦九韶算法計(jì)算x=3時(shí)的值時(shí)，v₃的值為（　?。?/h2>
A．27 B．11 C．109 D．36
組卷：292引用：26難度：0.9
解析
4．南山中學(xué)膳食中心為了解新生的飲食習(xí)慣，在全校一年級(jí)學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，采用分層抽樣的方法抽取的20人中，喜歡吃甜品的男、女生人數(shù)分別是（　?。?br />
喜歡甜品不喜歡甜品合計(jì)
女生 60 20 80
男生 10 10 20
合計(jì) 70 30 100
A．1，6 B．2，12 C．2，4 D．4，16
組卷：16引用：5難度：0.9
解析
5．命題“?n∈N^*，f（n）∈N^*且f（n）≤n”的否定形式是（　?。?/h2>
A．?n∈N^*，f（n）?N^*且f（n）＞n
B．?n∈N^*，f（n）?N^*或f（n）＞n
C．?n₀∈N^*，f（n₀）?N^*且f（n₀）＞n₀
D．?n₀∈N^*，f（n₀）?N^*或f（n₀）＞n₀
組卷：3064引用：59難度：0.9
解析
6．以橢圓
x
2
169
+
y
2
144
=1的右焦點(diǎn)為圓心，且與雙曲線
x
2
9
-
y
2
16
=1的漸近線相切的圓的方程是（　?。?/h2>
A．x²+y²-10x+9=0 B．x²+y²-10x-9=0
C．x²+y²+10x+9=0 D．x²+y²+10x-9=0
組卷：88引用：18難度：0.7
解析
7．2x²-5x-3＜0的一個(gè)必要不充分條件是（　?。?/h2>
A．-
1
2
＜x＜3 B．-
1
2
＜x＜0 C．-3＜x＜
1
2
D．-1＜x＜6
組卷：234引用：80難度：0.9
解析

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部?jī)?nèi)容及下載

三、解答題：本大題共6小題，共70分．17題10分，其余各題12分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F和橢圓
x
2
4
+
y
2
3
=1的右焦點(diǎn)重合，直線l過點(diǎn)F交拋物線于A、B兩點(diǎn)．
（1）求拋物線C的過程；
（2）若直線l交y軸于點(diǎn)M，且
MA
=m
AF
，
MB
=n
BF
，對(duì)任意的直線l,m+n是否為定值？若是，求出m+n的值；否則，說明理由．
組卷：41引用：3難度：0.3
解析
22．橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左、右焦點(diǎn)分別是F₁，F(xiàn)₂離心率為
3
2
，過F₁且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長(zhǎng)為1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）點(diǎn)P是橢圓C上除長(zhǎng)軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，連接PF₁，PF₂，設(shè)∠F₁PF₂的角平分線PM交C的長(zhǎng)軸于點(diǎn)M（m,0），求m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)P作斜率為k的直線l,使得l與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，設(shè)直線PF₁，PF₂的斜率分別為k₁，k₂，若k≠0，試證明
1
k
k
1
+
1
k
k
2
為定值，并求出這個(gè)定值．
組卷：2150引用：16難度：0.1
解析