2022年遼寧省沈陽二中高考數(shù)學(xué)五模試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)iz=4+3i,則z=（　?。?/h2>

  A．-3-4i

  B．-3+4i

  C．3-4i

  D．3+4i
  組卷：2812引用：10難度：0.9

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• 2．已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布X～B（n,p），若E（X）=

  5

  4

  ，D（X）=

  15

  16

  ，則p=（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 3 4

  D． 4 5
  組卷：597引用：7難度：0.7

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• 3．從800件產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)檢，利用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本時(shí)，先將800件產(chǎn)品按001，002，…，800進(jìn)行編號(hào)．如果從隨機(jī)數(shù)表第8行第8列的數(shù)開始往右讀數(shù)（隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行的數(shù)如下），則抽取的6件產(chǎn)品的編號(hào)的75%分位數(shù)是（　　）
  ……
  8442175331    5724550688    77047447672176335025    8392120676
  6301637859    1695566711    69105671751286735807    4439523879
  3321123429    7864560782    52420744381551001342    9966027954

  A．105

  B．556

  C．671

  D．169
  組卷：267引用：3難度：0.8

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• 4．我們知道，償還銀行貸款時(shí)，“等額本金還款法”是一種很常見的還款方式，其本質(zhì)是將本金平均分配到每一期進(jìn)行償還，每一期的還款金額由兩部分組成，一部分為每期本金，即貸款本金除以還款期數(shù)，另一部分是利息，即貸款本金與已還本金總額的差乘以利率．自主創(chuàng)業(yè)的大學(xué)生張華向銀行貸款的本金為48萬元，張華跟銀行約定，按照等額本金還款法，每個(gè)月還一次款，20年還清，貸款月利率為0.4%，設(shè)張華第n個(gè)月的還款金額為a_n元，則a_n=（　?。?/h2>

  A．2192

  B．3912-8n

  C．3920-8n

  D．3928-8n
  組卷：259引用：7難度：0.5

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• 5．設(shè)a＞0為常數(shù)，動(dòng)點(diǎn)M（x,y）（y≠0）分別與兩定點(diǎn)F₁（-a,0），F(xiàn)₂（a,0）的連線的斜率之積為定值λ，若點(diǎn)M的軌跡是離心率為

  3

  雙曲線，則λ的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．3

  D． 3
  組卷：222引用：6難度：0.7

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• 6．已知F為拋物線y²=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)P_n（x_n，y_n）（n=1，2，3，?）在拋物線上．若|P_n+1F|-|P_nF|=1，則（　?。?/h2>

  A．{xn}是等差數(shù)列	B．{xn}是等比數(shù)列
  C．{yn}是等差數(shù)列	D．{yn}是等比數(shù)列
  組卷：321引用：2難度：0.6

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• 7．如圖，某幾何體平面展開圖由一個(gè)等邊三角形和三個(gè)等腰直角三角形組合而成，E為BC的中點(diǎn)，則在原幾何體中，異面直線AE與CD所成角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． 6 3

  B． 6 6

  C． 3 3

  D． 6 12
  組卷：212引用：11難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，17題10分，其他題12分，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知橢圓E的左、右焦點(diǎn)分別是

  F

  1

  （

  -

  3

  ，

  0

  ）

  、

  F

  2

  （

  3

  ，

  0

  ）

  ，且經(jīng)過點(diǎn)

  M

  （

  2

  ，

  2

  2

  ）

  ．
  （1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程：
  （2）設(shè)AC，BD是過橢圓E的中心且相互垂直的橢圓E的兩條弦，問是否存在定圓G，使得G為四邊形ABCD的內(nèi)切圓？若存在，求圓G的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：120引用：2難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=

  1

  2

  a

  x

  2

  -x-lnx（a∈R）．
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）當(dāng)x≥1時(shí)，|f（x）|≥2，求a的取值范圍；
  （3）證明：

  n

  ∑

  k

  =

  2

  1

  lnk

  ＞

  1

  -

  1

  n

  ．
  組卷：795引用：7難度：0.2

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