2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市皇姑區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的．每小題2分，共20分）

• 1．tan45°的值為（　　）

  A． 3 3

  B． 3 2

  C．1

  D． 3
  組卷：447引用：7難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示幾何體，其俯視圖大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：228引用：4難度：0.8

  解析

• 3．根據(jù)表格中的信息，判斷關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0.02（a≠0）的一個(gè)解x的范圍是（　?。?br />

  x	3.24	3.25	3.26
  ax2+bx+c	-0.02	0.01	0.03

  A．x＜3.24	B．3.24＜x＜3.25
  C．3.25＜x＜3.26	D．3.26＜x
  組卷：345引用：2難度：0.6

  解析

• 4．在△ABC中，∠A，∠B都是銳角，且sinA=

  3

  2

  ，tanB=

  3

  ，則△ABC的形狀是（　?。?/h2>

  A．直角三角形

  B．鈍角三角形

  C．等邊三角形

  D．不能確定
  組卷：1519引用：11難度：0.6

  解析

• 5．如圖，已知△ABC，P為AB上一點(diǎn)，連接CP，以下條件中不能判定△ACP∽△ABC的是（　?。?/h2>

  A．∠ACP=∠B

  B．∠APC=∠ACB

  C． AC AP = AB AC

  D． AC AB = CP BC
  組卷：2924引用：48難度：0.9

  解析

• 6．如圖，已知AB∥CD∥EF，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A． AD DF = BC BE

  B． DF AF = EC BC

  C． AF BE = AD BC

  D． CE DF = AD BC
  組卷：918引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，點(diǎn)O是△ABC與△DEF的位似中心，若OD=3OA，S_△ABC=4，則S_△DEF=（　?。?/h2>

  A．9

  B．12

  C．16

  D．36
  組卷：161引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如圖，先鋒村準(zhǔn)備在坡角為α的山坡上栽樹(shù)，要求相鄰兩樹(shù)之間的水平距離為5米，那么這兩樹(shù)在坡面上的距離AB為（　?。?/h2>

  A．5cosα

  B． 5 cosα

  C．5sinα

  D． 5 sinα
  組卷：3494引用：116難度：0.7

  解析

七、（本題12分）

• 24．在△ABC中，∠A=90°，點(diǎn)D在射線AC上，點(diǎn)E在射線BC上（不與點(diǎn)B重合），連接BD、ED．
  
  （1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在線段AC的延長(zhǎng)線上，且AC=DC時(shí)，過(guò)點(diǎn)D作DG∥AB交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，若AB=9，

  GC

  =

  3

  13

  ．求△ABC的面積．
  （2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在線段AC上，點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，若∠CDE=∠ADB=75°，∠C=45°，

  BC

  =

  3

  3

  +

  9

  ，直接寫(xiě)出線段DE的長(zhǎng)．
  （3）若AC=3CD，∠CDE=∠ADB，作射線AE，交直線BD于點(diǎn)F，直接寫(xiě)出

  BF

  FD

  的值．
  組卷：356引用：1難度：0.3

  解析

八、（本題12分）

• 25．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y₁=

  1

  2

  x²+bx+c與y軸交于點(diǎn)A（0，-2），與x軸交于點(diǎn)B（4，0），連接AB．直線y=-2x+8過(guò)點(diǎn)B交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)F是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作FD⊥x軸，交線段AB于點(diǎn)E，交拋物線于點(diǎn)D．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m,當(dāng)EF=5ED時(shí)，求m的值；
  （3）若拋物線y₁=

  1

  2

  x²+bx+c上有一點(diǎn)H，且滿足四邊形ABFH為矩形．
  ①直接寫(xiě)出此時(shí)線段BF的長(zhǎng)；
  ②將矩形ABFH沿射線BC方向平移得到矩形A₁B₁F₁H₁（點(diǎn)A、B、F、H的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A₁、B₁、F₁、H₁），點(diǎn)K為平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)四邊形B₁KF₁H₁是平行四邊形時(shí)，將拋物線y₁=

  1

  2

  x²+bx+c沿其對(duì)稱軸上下平移得到新的拋物線y₂，若新的拋物線y₂同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)K和點(diǎn)H₁，直接寫(xiě)出點(diǎn)K的橫坐標(biāo)．
  組卷：218引用：1難度：0.3

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