2012-2013學(xué)年安徽省黃山一中高三（上）周末數(shù)學(xué)試卷1（理科）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知全集U=R，集合A={x|lgx≤0}，B={x||x+1|＞1}，則（?_UA）∩B=（　?。?/h2>

  A．（-2，1）	B．（-∞，-2]∪（1，+∞）
  C．[-2，1）	D．（-∞，-2）∪（1，+∞）
  組卷：31引用：4難度：0.9

  解析

• 2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)

  z

  =

  1

  +

  i

  i

  -

  2

  對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：9引用：5難度：0.9

  解析

• 3．表中提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)A產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)．根據(jù)下表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為

  ?

  y

  =0.7x+0.35，那么表中t的值為（　?。?br />

  x	3	4	5	6
  y	2.5	t	4	4.5

  A．3

  B．3.15

  C．3.5

  D．4.5
  組卷：680引用：118難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=

  e

  1

  -

  x

  2

  的部分圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：220引用：27難度：0.9

  解析

• 5．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 x 2 + 1 （ x ≤ 0 ）

  - 2 x （ x ＞ 0 ）

  ，則不等式f（x）-x≤2的解集是（　?。?/h2>

  A．[- 1 2 ，0]

  B．（0，+∞）

  C．[0，+∞）

  D． [ - 1 2 ， + ∞ ）
  組卷：38引用：3難度：0.9

  解析

• 6．如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長(zhǎng)為2的等腰三角形，側(cè)視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的表面積是（　?。?/h2>

  A． 2 （ π + 3 ）

  B． 2 π + 3

  C． π + 3

  D． π + 2 3
  組卷：161引用：12難度：0.9

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• 7．有下列四個(gè)命題：
  P₁：若

  a

  ?

  b

  =

  0

  ，則一定有

  a

  ⊥

  b

  ；
  P₂：?x、y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
  P₃：?a∈（0，1）∪（1，+∞），函數(shù)f（x）=a^1-2x+1都恒過(guò)定點(diǎn)

  （

  1

  2

  ，

  2

  ）

  ；
  P₄：方程x²+y²+Dx+Ey+F=0表示圓的充要條件是D²+E²-4F≥0．
  其中假命題的是（　　）

  A．P1P4

  B．P4P2

  C．P1P3

  D．P3P4
  組卷：38引用：4難度：0.9

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三、解答題：本大題共6小題，共75分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 20．在數(shù)列{a_n}中，

  a

  1

  =

  2

  ，

  a

  n

  +

  1

  =

  4

  a

  n

  -

  3

  n

  +

  1

  ，

  n

  ∈

  N

  *

  ．
  （1）證明：數(shù)列{a_n-n}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）記

  b

  n

  =

  n

  a

  n

  -

  n

  ，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求證：

  S

  n

  +

  b

  n

  ＞

  16

  9

  ．
  組卷：29引用：2難度：0.1

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• 21．設(shè)橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  的兩個(gè)焦點(diǎn)是F₁（-c,0）和F₂（c,0）（c＞0），且橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)F₂的最短距離為

  3

  -

  2

  ．
  （1）求橢圓的方程；
  （2）若直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M、N，線段MN垂直平分線恒過(guò)點(diǎn)A（0，-1），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：14引用：3難度：0.3

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