2022-2023學(xué)年浙江省寧波市南三縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

• 1．“水是生命之源，滋潤(rùn)著世間萬物”國(guó)家節(jié)水標(biāo)志由水滴，手掌和地球變形而成．寓意：像對(duì)待掌上明珠一樣，珍惜每一滴水！以下通過平移節(jié)水標(biāo)志得到的圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：964引用：23難度：0.9

  解析

• 2．下列方程中，是二元一次方程的是（　?。?/h2>

  A．3x+y=0

  B．xy-y=0

  C．x-2y=z

  D． 1 x + y = 0
  組卷：119引用：3難度：0.8

  解析

• 3．神舟十三號(hào)飛船于2021年10月16日?qǐng)A滿發(fā)射成功，飛船搭載的一種高控制芯片探針面積為0.0000162cm²，0.0000162用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.62×10-6

  B．1.62×10-5

  C．1.62×10-4

  D．0.162×10-6
  組卷：115引用：4難度：0.9

  解析

• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a3=a5	B．a(chǎn)2?a3=a5
  C．（2a）3=6a3	D．（a2b）3=a2b3
  組卷：30引用：1難度：0.8

  解析

• 5．為了解寧波市七年級(jí)學(xué)生的視力情況，從中隨機(jī)調(diào)查了500名學(xué)生的視力，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．寧波市七年級(jí)學(xué)生是總體

  B．每一名七年級(jí)學(xué)生是個(gè)體

  C．500名七年級(jí)學(xué)生是總體的一個(gè)樣本

  D．樣本容量是500
  組卷：55引用：2難度：0.8

  解析

• 6．如圖，以下說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．∠1，∠2是內(nèi)錯(cuò)角	B．∠2，∠3是同位角
  C．∠1，∠3是內(nèi)錯(cuò)角	D．∠2，∠4是同旁內(nèi)角
  組卷：1082引用：9難度：0.9

  解析

• 7．下列各式從左向右的變形中，是因式分解的為（　?。?/h2>

  A．2x（x-3）=2x2-6x	B．（x-1）（x+1）=x2-1
  C．4x2-4x+1=（2x-1）2	D．x2+2x+4=（x+1）2
  組卷：54引用：2難度：0.8

  解析

• 8．若關(guān)于x的分式方程

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  =

  a

  x

  +

  1

  -

  2

  有增根，則a的值是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：2184引用：16難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題有8小題，共66分）

• 23．為了迎接在杭州舉行的第19屆亞運(yùn)會(huì)，某旅游商店購(gòu)進(jìn)若干吉祥物鑰匙扣和明信片，已知吉祥物鑰匙扣的進(jìn)價(jià)為20元/個(gè)，明信片的進(jìn)價(jià)為5元/套．一個(gè)吉祥物鑰匙扣的售價(jià)比一套明信片的售價(jià)高20元．若顧客花180元購(gòu)買的吉祥物鑰匙扣數(shù)量與花60元購(gòu)買的明信片數(shù)量相同．
  （1）求吉祥物鑰匙扣和明信片的售價(jià)．
  （2）為了促銷，商店對(duì)吉祥物鑰匙扣進(jìn)行9折銷售．某顧客同時(shí)購(gòu)買吉祥物鑰匙扣和明信片兩種商品若干件，商家獲毛利潤(rùn)100元，請(qǐng)問有幾種購(gòu)買方案．
  組卷：211引用：1難度：0.5

  解析

• 24．若一個(gè)整數(shù)能表示成 a²+b²（a,b 是整數(shù)）的形式，則稱這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”．例如，13=3²+2² 所以13是“完美數(shù)”．再如，M=x²+2xy+2y²=（x+y）²+y²（x,y 是整數(shù)），所以M也是“完美數(shù)”．
  （1）請(qǐng)直接寫出一個(gè)小于10的“完美數(shù)”，這個(gè)“完美數(shù)”是

  ；
  判斷：45

  （請(qǐng)?zhí)顚憽笆恰被颉安皇恰保巴昝罃?shù)”；
  （2）已知 s=x²+4y²-6x+4y+k （x,y是整數(shù)，k是常數(shù)），要使S為“完美數(shù)”，試求出符合條件的一個(gè)k值，并說明理由．
  （3）如果數(shù)m,n都是“完美數(shù)”，m≠n,試說明

  （

  m

  +

  n

  ）

  2

  -

  （

  m

  -

  n

  ）

  2

  4

  也是“完美數(shù)”．
  組卷：513引用：1難度：0.6

  解析