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2022-2023學(xué)年湖北省襄陽四中高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/11/4 0:30:2

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.設(shè)a∈R,則“a=-3”是“直線l1:ax+2y-1=0與直線l2:(a+1)x+ay-2=0垂直”的( ?。?/h2>

    組卷:126引用:4難度:0.8
  • 2.若函數(shù)y=f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)為1,則
    lim
    Δ
    x
    0
    f
    x
    0
    +
    2
    Δ
    x
    -
    f
    x
    0
    -
    Δ
    x
    Δ
    x
    =(  )

    組卷:123引用:5難度:0.7
  • 3.已知圓O1:x2+y2=1與圓O2:(x-2)2+(y-2)2=16,圓I與圓O1、O2均相切,則圓I的圓心I的軌跡中包含了哪條曲線( ?。?/h2>

    組卷:48引用:2難度:0.6
  • 4.已知等比數(shù)列{an}滿足:a2+a4+a6+a8=20,a2?a8=8,則
    1
    a
    2
    +
    1
    a
    4
    +
    1
    a
    6
    +
    1
    a
    8
    的值為( ?。?/h2>

    組卷:304引用:4難度:0.7
  • 5.“中國(guó)剩余定理”又稱“孫子定理”,1852年英國(guó)來華傳教偉烈亞力將《孫子算經(jīng)》中“物不知數(shù)”問題的解法傳至歐洲.1874年,英國(guó)數(shù)學(xué)家馬西森指出此法符合1801年由高斯得出的關(guān)于同余式解法的一般性定理,因而西方稱之為“中國(guó)剩余定理”“中國(guó)剩余定理講的是一個(gè)關(guān)于整除的問題,現(xiàn)有這樣一個(gè)整除問題:將正整數(shù)中能被3除余1且被7除余4的數(shù)按由小到大的順序排成一列,構(gòu)成數(shù)列{an},則a6=( ?。?/h2>

    組卷:43引用:1難度:0.6
  • 6.直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BCA=90°,M,N分別是A1B1,A1C1的中點(diǎn),BC=CA=CC1,則BM與AN所成角的余弦值為( ?。?/h2>

    組卷:6396引用:116難度:0.9
  • 7.已知拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,直線l':
    7
    x-y+2=0,動(dòng)點(diǎn)M在C上運(yùn)動(dòng),記點(diǎn)M到直線l與l'的距離分別為d1,d2,O為坐標(biāo)原點(diǎn),則當(dāng)d1+d2最小時(shí),sin∠MFO=( ?。?/h2>

    組卷:48引用:1難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或者演算步驟.

  • 21.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1(-c,0)和F2(c,0),離心率是
    3
    2
    ,直線x=c被橢圓截得的弦長(zhǎng)等于2.
    (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)若直線l:x+2y-2=0與橢圓相交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),求△OAB的面積.

    組卷:255引用:4難度:0.7
  • 22.設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,滿足對(duì)任意n∈N*,都有a13+a23+…+an3=Sn2
    (1)求證:數(shù)列{an}為等差數(shù)列;
    (2)若bn=(-1)n(2an2,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

    組卷:162引用:2難度:0.5
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