2022-2023學(xué)年廣東省梅州市平遠縣河頭中學(xué)八年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．下列各式從左到右的變形正確的是（　　）

  A． 0 . 2 a + b a + 0 . 2 b = 2 a + b a + 2 b

  B． a + b a - b = - a - b a + b

  C． 20 x + y 50 x - y = 2 + y 5 x - y

  D． - x + 1 x - y = x + 1 y - x
  組卷：703引用：3難度：0.9

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• 2．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3281引用：158難度：0.8

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• 3．若從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以畫出4條對角線，則n的值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：452引用：6難度：0.9

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• 4．如圖，已知∠1=∠2，要得到結(jié)論△ABC≌△ADC，不能添加的條件是（　　）

  A．BC=DC

  B．∠ACB=∠ACD

  C．AB=AD

  D．∠B=∠D
  組卷：555引用：6難度：0.6

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• 5．如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為（3，-2），直線MN∥x軸且交y軸于點C（0，1），則點A關(guān)于直線MN的對稱點的坐標為（　?。?/h2>

  A．（-2，3）

  B．（-3，-2）

  C．（3，4）

  D．（3，2）
  組卷：1016引用：3難度：0.5

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• 6．在平面直角坐標系中，P點關(guān)于原點的對稱點為P₁（-3，-

  4

  3

  ），P點關(guān)于x軸的對稱點為P₂（a,b），則

  -

  ab

  =（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  組卷：748引用：6難度：0.9

  解析

• 7．如圖，已知等邊△ABC，AB=2，點D在AB上，點F在AC的延長線上，BD=CF，DE⊥BC于E，F(xiàn)G⊥BC于G，DF交BC于點P，則下列結(jié)論：
  ①BE=CG；②△EDP≌△GFP；③∠EDP=60°；④EP=1中，
  一定正確的個數(shù)是（　?。﹤€．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：105引用：5難度：0.6

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• 8．下列運算中正確的是（　?。?/h2>

  A．（2- 5 ）0=0	B．a(chǎn)10÷a2=a
  C．（a-1b-2）-3=a3b6	D．（- x y ）2=- x 2 y 2
  組卷：18引用：3難度：0.8

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三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

• 24．新定義：對角互補的四邊形稱為對補四邊形．
  （1）如圖1，四邊形ABCD為對補四邊形，∠A=75°，求∠DCE的度數(shù)．
  （2）在等邊三角形ABC上，AB=10cm,完成以下問題：
  ①如圖2，若動點P從點A沿著AB運動，速度為1cm/s,動點Q從點C沿著CA運動，速度為2cm/s,兩個動點同時出發(fā)，當點Q運動到點A時所有運動停止．當四邊形BPQC為對補四邊形時，求此時的運動時間．
  ②如圖3，若動點P從點A沿著AB運動，速度為1cm/s,動點Q從點A沿著AC運動，速度為1.5cm/s,兩個動點同時出發(fā)，當點Q運動到點C時所有運動停止．連結(jié)PC，BQ，當四邊形APDQ為對補四邊形時，求此時的運動時間．
  
  組卷：73引用：2難度：0.2

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• 25．如圖，點A（1，m）和點B是反比例函數(shù)y₁=

  k

  x

  （k＞0，x＞0）圖象上的兩點，一次函數(shù)y₂=ax+2（a≠0）的圖象經(jīng)過點A，與y軸交于點C，過點B作BD⊥x軸，垂足為D，連接OA，OB．已知△OAC與△OBD的面積滿足S_△OAC：S_△OBD=2：3．
  （1）求△OAC的面積和k的值；
  （2）求直線AC的表達式；
  （3）過點B的直線MN分別交x軸和y軸于M，N兩點，NB=2MB，若點P為∠MON的平分線上一點，且滿足OP²=OM?ON，請求出點P的坐標．
  
  組卷：1516引用：4難度：0.3

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