2023年山東省濱州市鄒平一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）

一、單選題

• 1．若復(fù)數(shù)z滿足方程|z+1-3i|=2，則z在復(fù)平面上表示的圖形是（　?。?/h2>

  A．橢圓

  B．圓

  C．拋物線

  D．雙曲線
  組卷：69引用：2難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)集合M={1，3，5，7，9}，N={x|2x＞9}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{7，9}

  B．{5，7，9}

  C．{3，5，7，9}

  D．{1，3，5，7，9}
  組卷：62引用：6難度：0.8

  解析

• 3．已知橢圓C：

  x

  2

  m

  +

  4

  +

  y

  2

  m

  =

  1

  的離心率為

  3

  3

  ，則橢圓C的長軸長為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B．4

  C． 4 3

  D．8
  組卷：1382引用：6難度：0.9

  解析

• 4．在一次53.5公里的自行車個人賽中，25名參賽選手的成績（單位：分鐘）的莖葉圖如圖所示，現(xiàn)將參賽選手按成績由好到差編為1-25號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中選取5人，已知選手甲的成績?yōu)?5分鐘，若甲被選取，則被選取的其余4名選手的成績的平均數(shù)為（　?。?/h2>

  A．95

  B．96

  C．97

  D．98
  組卷：101引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知數(shù)列{a_n}，a_i∈{-1，0，1}，i=1，2，3，4，5，6．滿足條件“0≤|a₁|+|a₂|+|a₃|+|a₄|+|a₅|+|a₆|≤3”的數(shù)列個數(shù)為（　?。﹤€．

  A．160

  B．220

  C．221

  D．233
  組卷：82引用：2難度：0.6

  解析

• 6．對于三個不等式：①sin1＜sin2；②log₃2＜log₂

  3

  ；③e³＜π⁰（π≈3.14；e≈2.71）．其中正確不等式的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：69引用：4難度：0.6

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的圖象關(guān)于x=-

  π

  3

  對稱，且f（

  π

  6

  ）=0，f（x）在[

  π

  3

  ，

  11

  π

  24

  ]上單調(diào)遞增，則ω的所有取值的個數(shù)是（　　）

  A．3

  B．4

  C．1

  D．2
  組卷：437引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題

• 21．記平面上動點M到兩條相交于原點O的直線l₁，l₂的距離分別是d₁，d₂，研究滿足下列條件下動點M的軌跡方程C．
  （1）已知直線l₁，l₂的方程為：

  y

  =±

  2

  2

  x

  ，若d₁d₂=12，求方程C；
  （2）已知直線l₁，l₂的方程為：y=±kx,求k的值，使得滿足條件：

  d

  2

  1

  +

  d

  2

  2

  =

  6

  的動點M的軌跡方程C恰為圓的標準方程x²+y²=r²（r≠0）形式．
  組卷：21引用：1難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=2ax²-xlnx.
  （1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）在點（1，2）處的切線方程．
  （2）若f（x）≥2ax對任意的x恒成立，求a的值．
  （3）在（2）的條件下，記h（x）=f（x）-2ax,證明：h（x）存在唯一的極大值點x₀，且

  h

  （

  x

  0

  ）

  ＜

  1

  4

  ．
  組卷：65引用：2難度：0.5

  解析