2021-2022學(xué)年廣西玉林市容縣高級中學(xué)高一(下)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求.
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1.下列結(jié)論正確的是( ?。?/h2>
組卷:124引用:15難度:0.8 -
2.函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間是(-2,3),則函數(shù)y=f(x+5)的遞增區(qū)間是( ?。?/h2>
組卷:124引用:8難度:0.9 -
3.對于函數(shù)
,下列說法正確的是( ?。?/h2>f(x)=log21+x1-x組卷:53引用:2難度:0.9 -
4.函數(shù)y=3tan
的最小正周期是(ωx+π6),則ω=( ?。?/h2>π2組卷:74引用:2難度:0.7 -
5.sin69°cos9°-sin21°sin9°=( ?。?/h2>
組卷:414引用:3難度:0.7 -
6.設(shè)
,a=32cos29°-12sin29°,b=1-cos66°2,則有( ?。?/h2>c=2tan16°1+tan216°組卷:174引用:3難度:0.6 -
7.已知sinα=
,cosβ=255,α、β(0,1010),則cos(2α-π2)和α+β的值分別為( )π3組卷:27引用:1難度:0.6
四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟,
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21.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)-1(A>0,ω>0,0<φ<π)的最大值為1,其圖象相鄰兩對稱軸之間的距離為
.若將f(x)的圖象向左平移π2個單位長度,再向上平移1個單位長度,得到的圖象關(guān)于原點中心對稱.π4
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)已知常數(shù)λ∈R,n∈N*,且函數(shù)F(x)=f(x)-λsinx在(0,nπ)內(nèi)恰有2021個零點,求常數(shù)λ與n的值.組卷:32引用:2難度:0.4 -
22.如圖,A、B是單位圓上的兩個質(zhì)點,B為的初始坐標是(1,0),∠BOA=60°,質(zhì)點A以1弧度/秒的角速度按逆時針方向在單位圓上運動;質(zhì)點以B以1弧度/秒的角速度按順時針方向在單位圓上運動,過點A作AA1⊥y軸于A1,過點B作BB1⊥y軸于B1.
(1)求經(jīng)過1秒后,∠BOA的弧度數(shù);
(2)求質(zhì)點A,B在單位圓上第一次相遇所用的時間;
(3)記點A1與B1間的距離為y,請寫出y與時間t的函數(shù)關(guān)系.組卷:29引用:1難度:0.6