2022-2023學(xué)年黑龍江省雞西實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．若P（AB）=

  3

  10

  ，P（B|A）=

  1

  2

  ，則P（A）=（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：82引用：3難度：0.7

  解析

• 2．已知8名學(xué)生中有5名男生，從中選出4名代表，記選出的代表中男生人數(shù)為X，則P（X=3）=（　?。?/h2>

  A． 1 7

  B． 3 7

  C． 5 7

  D．1
  組卷：37引用：4難度：0.7

  解析

• 3．5月12日在雞西實(shí)驗(yàn)中學(xué)報(bào)告廳開展了以“預(yù)防災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)，守護(hù)美好家園”為主題的消防安全知識專題講座還要到3個學(xué)校開講，一個學(xué)校講一次，不同的次序種數(shù)為（　　）

  A．3

  B．33

  C．9

  D．6
  組卷：18引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知箱中裝有6瓶消毒液，其中4瓶合格品，2瓶不合格品，現(xiàn)從箱中每次取一瓶消毒液，每瓶消毒液被抽到的可能性相同，不放回地抽取兩次，若用A表示“第一次取到不合格消毒液”，用B表示“第二次仍取到不合格消毒液”，則P（B|A）=（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 5

  C． 1 4

  D． 1 3
  組卷：735引用：2難度：0.7

  解析

• 5．5月8日下午自習(xí)課舉行了高二學(xué)年學(xué)生會頒牌儀式，學(xué)生會全體成員合影，其中第二排3位主任、3名女生排成一排，主任必須相鄰，女生也必須相鄰的排法種數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．9

  C．72

  D．36
  組卷：15引用：1難度：0.7

  解析

• 6．等比數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a₇a₁₂+a₈a₁₁=18，則log₃a₁+log₃a₂+?+log₃a₁₈=（　?。?/h2>

  A．17

  B．18

  C．19

  D．20
  組卷：195引用：3難度：0.7

  解析

• 7．設(shè)f'（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，y=f'（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的圖象最有可能的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1098引用：32難度：0.7

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，PB⊥底面ABCD，AB=BC=3，BP=3，CF=

  1

  3

  CP，DE=

  1

  3

  DA．
  （1）證明：EF∥平面ABP；
  （2）求直線PC與平面ADF所成角的正弦值．
  組卷：914引用：20難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  +

  ax

  +

  1

  2

  x

  2

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）當(dāng)a=-1時(shí)，判斷f（x）的單調(diào)性；
  （2）當(dāng)x≥0時(shí)，

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  3

  2

  x

  2

  +

  3

  ax

  +

  a

  2

  -

  2

  e

  x

  恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：18引用：2難度：0.4

  解析