2018-2019學年江蘇省連云港外國語學校九年級（下）開學數(shù)學試卷

一、選擇題（每題3分，共15分）

• 1．方程5x=x²的解為（　?。?/h2>

  A．1

  B．0或-5

  C．0或5

  D．1或5
  組卷：778引用：5難度：0.7

  解析

• 2．二次函數(shù)y=x²-x+1的圖象與x軸的交點個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．不能確定
  組卷：291引用：23難度：0.7

  解析

• 3．在某中學舉行的演講比賽中，初一年級5名參賽選手的成績如下表所示，請你根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，計算出這5名選手成績的方差（　?。?br />

  選手	1號	2號	3號	4號	5號	平均成績
  得分	90	95	■	89	88	91

  A．2

  B．6.8

  C．34

  D．93
  組卷：280引用：58難度：0.9

  解析

• 4．若P是Rt△ABC斜邊BC上異于B，C的一點，過點P作直線截△ABC，截得的三角形與原△ABC相似，滿足這樣條件的直線有（　　）條．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1182引用：34難度：0.6

  解析

• 5．快車和慢車同時從A地出發(fā)，分別以速度v₁、v₂（v₁＞2v₂）勻速向B地行駛，快車到達B地后停留了一段時間，沿原路仍以速度v₁勻速返回，在返回途中與慢車相遇．在上述過程中，兩車之間的距離y與慢車行駛時間x之間的函數(shù)圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：241引用：8難度：0.9

  解析

三、解答題（共6小題，共65分）

• 15．如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的斜邊AB在x軸上，點C在y軸上，∠ACB=90°，OA、OB的長分別是一元二次方程x²-25x+144=0的兩個根（OA＜OB），點D是線段BC上的一個動點（不與點B、C重合），過點D作直線DE⊥OB，垂足為E．
  （1）求點C的坐標．
  （2）連接AD，當AD平分∠CAB時，求直線AD的解析式．
  （3）若點N在直線DE上，在坐標系平面內，是否存在這樣的點M，使得C、B、N、M為頂點的四邊形是正方形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，說明理由．
  組卷：750引用：4難度：0.2

  解析

• 16．如圖，拋物線y=-

  4

  5

  x²+

  24

  5

  x-4與x軸相交于點A、B，與y軸相交于點C，拋物線的對稱軸與x軸相交于點M．P是拋物線在x軸上方的一個動點（點P、M、C不在同一條直線上）．分別過點A、B作直線CP的垂線，垂足分別為D、E，連接點MD、ME．
  （1）求點A，B的坐標（直接寫出結果），并證明△MDE是等腰三角形；
  （2）△MDE能否為等腰直角三角形？若能，求此時點P的坐標；若不能，說明理由；
  （3）若將“P是拋物線在x軸上方的一個動點（點P、M、C不在同一條直線上）”改為“P是拋物線在x軸下方的一個動點”，其他條件不變，△MDE能否為等腰直角三角形？若能，求此時點P的坐標（直接寫出結果）；若不能，說明理由．
  
  組卷：1091引用：52難度：0.5

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