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滬教版（2020）必修第一冊(cè)《第二章等式與不等式》2021年單元測(cè)試卷（3）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．若不等式組
x
2
-
x
-
2
＞
0
2
x
2
+
（
5
+
2
k
）
x
+
5
k
＜
0
的整數(shù)解只有兩個(gè)，則k的取值范圍是

．
組卷：21引用：2難度：0.9
解析
2．對(duì)于實(shí)數(shù)x,當(dāng)且僅當(dāng)n≤x＜n+1時(shí)，n∈N^*，[x]=n,則不等式4[x]²-36[x]+45＜0的解集是
．
組卷：115引用：8難度：0.7
解析
3．設(shè)x＞0，y＞0，x+2y=5，則
（
x
+
1
）
（
2
y
+
1
）
xy
的最小值為
．
組卷：8299引用：28難度：0.5
解析
4．某公司一年購(gòu)買某種貨物600噸，每次購(gòu)買x噸，運(yùn)費(fèi)為6萬元/次，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為4x萬元．要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則x的值是
．
組卷：2319引用：33難度：0.7
解析
5．若
1
a
＜
1
b
＜
0
，則下列結(jié)論中：①
1
a
+
b
＜
1
ab
；②|a|+b＞3；③
a
-
1
a
＞
b
-
1
b
；④lna²＞lnb².所有正確結(jié)論的序號(hào)是
．
組卷：16引用：3難度：0.7
解析
6．在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“*”，具有性質(zhì)：（1）對(duì)任意a,b∈R，a*b=b*a；（2）對(duì)任意a∈R，a*0=a；（3）對(duì)任意a,b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（b*c）-5c.則函數(shù)
y
=
x
*
1
x
（
x
＞
0
）
的最小值為
．
組卷：20引用：1難度：0.4
解析
7．不等式-3x²+x+2＞0的解集為
．
組卷：606引用：7難度：0.8
解析

20．已知a＞0，b＞0且a+b＞2，求證：
1
+
b
a
，
1
+
a
b
中至少有一個(gè)小于2．
組卷：38引用：7難度：0.3
解析
21．已知關(guān)于x的不等式kx²-2x+6k＜0．
（1）若不等式的解集為（2，3），求實(shí)數(shù)k的值；
（2）若k＞0，且不等式對(duì)一切2＜x＜3都成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
組卷：798引用：3難度：0.5
解析

滬教版（2020）必修第一冊(cè)《第二章 等式與不等式》2021年單元測(cè)試卷（3）