滬教版（2020）必修第一冊(cè)《第二章 等式與不等式》2021年單元測(cè)試卷（3）

一、填空題（本大題共有12題，滿分54分，第1-6題每題4分，第7-12題每題5分）考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置直接填寫(xiě)結(jié)果．

• 1．若不等式組

  x 2 - x - 2 ＞ 0

  2 x 2 + （ 5 + 2 k ） x + 5 k ＜ 0

  的整數(shù)解只有兩個(gè)，則k的取值范圍是

   

  ．
  組卷：21引用：2難度：0.9

  解析

• 2．對(duì)于實(shí)數(shù)x,當(dāng)且僅當(dāng)n≤x＜n+1時(shí)，n∈N^*，[x]=n,則不等式4[x]²-36[x]+45＜0的解集是

  ．
  組卷：113引用：8難度：0.7

  解析

• 3．設(shè)x＞0，y＞0，x+2y=5，則

  （

  x

  +

  1

  ）

  （

  2

  y

  +

  1

  ）

  xy

  的最小值為

  ．
  組卷：8147引用：28難度：0.5

  解析

• 4．某公司一年購(gòu)買某種貨物600噸，每次購(gòu)買x噸，運(yùn)費(fèi)為6萬(wàn)元/次，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為4x萬(wàn)元．要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則x的值是

  ．
  組卷：2282引用：33難度：0.7

  解析

• 5．若

  1

  a

  ＜

  1

  b

  ＜

  0

  ，則下列結(jié)論中：①

  1

  a

  +

  b

  ＜

  1

  ab

  ；②|a|+b＞3；③

  a

  -

  1

  a

  ＞

  b

  -

  1

  b

  ；④lna²＞lnb².所有正確結(jié)論的序號(hào)是

  ．
  組卷：15引用：3難度：0.7

  解析

• 6．在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“*”，具有性質(zhì)：（1）對(duì)任意a,b∈R，a*b=b*a；（2）對(duì)任意a∈R，a*0=a；（3）對(duì)任意a,b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（b*c）-5c.則函數(shù)

  y

  =

  x

  *

  1

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的最小值為

  ．
  組卷：20引用：1難度：0.4

  解析

• 7．不等式-3x²+x+2＞0的解集為

  ．
  組卷：604引用：7難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共有5題，滿分0分）解答下列各題必須在答題紙的相應(yīng)位置寫(xiě)出必要的步驟．

• 20．已知a＞0，b＞0且a+b＞2，求證：

  1

  +

  b

  a

  ，

  1

  +

  a

  b

  中至少有一個(gè)小于2．
  組卷：38引用：7難度：0.3

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• 21．已知關(guān)于x的不等式kx²-2x+6k＜0．
  （1）若不等式的解集為（2，3），求實(shí)數(shù)k的值；
  （2）若k＞0，且不等式對(duì)一切2＜x＜3都成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：797引用：3難度：0.5

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