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滬教版(2020)必修第一冊《第二章 等式與不等式》2021年單元測試卷(3)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、填空題(本大題共有12題,滿分54分,第1-6題每題4分,第7-12題每題5分)考生應在答題紙的相應位置直接填寫結果.

  • 1.若不等式組
    x
    2
    -
    x
    -
    2
    0
    2
    x
    2
    +
    5
    +
    2
    k
    x
    +
    5
    k
    0
    的整數(shù)解只有兩個,則k的取值范圍是
     

    組卷:21引用:2難度:0.9
  • 2.對于實數(shù)x,當且僅當n≤x<n+1時,n∈N*,[x]=n,則不等式4[x]2-36[x]+45<0的解集是

    組卷:114引用:8難度:0.7
  • 3.設x>0,y>0,x+2y=5,則
    x
    +
    1
    2
    y
    +
    1
    xy
    的最小值為

    組卷:8256引用:28難度:0.5
  • 4.某公司一年購買某種貨物600噸,每次購買x噸,運費為6萬元/次,一年的總存儲費用為4x萬元.要使一年的總運費與總存儲費用之和最小,則x的值是

    組卷:2310引用:33難度:0.7
  • 5.
    1
    a
    1
    b
    0
    ,則下列結論中:①
    1
    a
    +
    b
    1
    ab
    ;②|a|+b>3;③
    a
    -
    1
    a
    b
    -
    1
    b
    ;④lna2>lnb2.所有正確結論的序號是

    組卷:16引用:3難度:0.7
  • 6.在實數(shù)集R中定義一種運算“*”,具有性質(zhì):(1)對任意a,b∈R,a*b=b*a;(2)對任意a∈R,a*0=a;(3)對任意a,b∈R,(a*b)*c=c*(ab)+(a*c)+(b*c)-5c.則函數(shù)
    y
    =
    x
    *
    1
    x
    x
    0
    的最小值為

    組卷:20引用:1難度:0.4
  • 7.不等式-3x2+x+2>0的解集為

    組卷:606引用:7難度:0.8

三、解答題(本大題共有5題,滿分0分)解答下列各題必須在答題紙的相應位置寫出必要的步驟.

  • 20.已知a>0,b>0且a+b>2,求證:
    1
    +
    b
    a
    ,
    1
    +
    a
    b
    中至少有一個小于2.

    組卷:38引用:7難度:0.3
  • 21.已知關于x的不等式kx2-2x+6k<0.
    (1)若不等式的解集為(2,3),求實數(shù)k的值;
    (2)若k>0,且不等式對一切2<x<3都成立,求實數(shù)k的取值范圍.

    組卷:798引用:3難度:0.5
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