2022-2023學(xué)年吉林省北京師大長(zhǎng)春附校八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共24分）

• 1．

  4

  的平方根是（　?。?/h2>

  A．2

  B．±2

  C． 2

  D．± 2
  組卷：2625引用：244難度：0.9

  解析

• 2．下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．0.37

  B．- 1 3

  C．π

  D．0
  組卷：95引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列代數(shù)式中，是分式的是（　?。?/h2>

  A．x+y

  B． x 3

  C．- 1 x

  D． y π
  組卷：166引用：2難度：0.9

  解析

• 4．計(jì)算：（-a²）³?a³結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．-a9

  B．a(chǎn)9

  C．-a8

  D．a(chǎn)8
  組卷：953引用：4難度：0.6

  解析

• 5．分式

  x

  x

  +

  2

  有意義，x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≠0

  B．x≠-2

  C．x≥0

  D．x≥-2
  組卷：224引用：2難度：0.8

  解析

• 6．小明在紙上寫下一組數(shù)字“20222023”這組數(shù)字中2出現(xiàn)的頻數(shù)為（　?。?/h2>

  A． 3 8

  B． 5 8

  C．3

  D．5
  組卷：213引用：2難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫圓弧，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，再分別以點(diǎn)D、E為圓心，大于

  1

  2

  DE

  長(zhǎng)為半徑畫圓弧，兩弧交于點(diǎn)F，作射線AF交邊BC于點(diǎn)G．若CG=8，AB=15，則△ABG的面積是（　?。?/h2>

  A．150

  B．120

  C．80

  D．60
  組卷：170引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖，一長(zhǎng)方體木塊長(zhǎng)AB=6，寬BC=5，高BB₁=2．一只螞蟻從木塊點(diǎn)A處，沿木塊表面爬行到點(diǎn)C₁位置最短路徑的長(zhǎng)度為（　?。?/h2>

  A． 89

  B． 85

  C． 125

  D． 80
  組卷：585引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（共78分）

• 23．△ABC與△EBD均為等腰直角三角形，連結(jié)AE、CD．
  
  （1）如圖1，點(diǎn)E在線段BC上，則AE與CD的數(shù)量關(guān)系為

  ，位置關(guān)系為

  ．
  （2）將△EBD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2位置時(shí)，（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否還成立，如果成立，請(qǐng)分別證明：如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （3）若在圖2中，連結(jié)CE、AD，且

  CE

  =

  5

  ，

  AD

  =

  13

  ，則AC²+ED²=

  ．
  組卷：320引用：1難度：0.4

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• 24．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AC=13，BA=5，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線C-A-B運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．
  （1）BC=

  ．
  （2）求斜邊AC上的高線長(zhǎng)．
  （3）①當(dāng)P在AB上時(shí)，AP的長(zhǎng)為

  ，t的取值范圍是

  ．（用含t的代數(shù)式表示）
  ②若點(diǎn)P在∠BCA的角平分線上，則t的值為

  ．
  （4）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，直接寫出△PAB是以AB為一腰的等腰三角形時(shí)t的值．
  組卷：843引用：2難度：0.5

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