2022-2023學(xué)年重慶市巴蜀中學(xué)高三（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合N={x|e^x＞1}，若集合M滿足N∩M=M，則M可能是（　?。?/h2>

  A．{0，1，2，3}

  B．{x|x2=9}

  C．{x|x≥3}

  D．R
  組卷：44引用：4難度：0.7

  解析

• 2．命題：“?x∈[1，2]，2x²-3≥0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x?[1，2]，2x2-3≥0	B．?x∈[1，2]，2x2-3＜0
  C．?x0∈[1，2]，2 x 2 0 -3＜0	D．?x0?[1，2]，2 x 2 0 -3＜0
  組卷：205引用：6難度：0.9

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）的部分圖象如圖所示，則它的一個可能的解析式為（　?。?/h2>

  A． y = 2 x

  B． y = 4 - 4 x + 1

  C．y=3x-5

  D． y = 3 x
  組卷：31引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如圖是遂寧市2022年4月至2023年3月每月最低氣溫與最高氣溫（℃）的折線統(tǒng)計圖：已知每月最低氣溫與最高氣溫的線性相關(guān)系數(shù)r=0.88，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．月溫差（月最高氣溫-月最低氣溫）的最大值出現(xiàn)在8月

  B．每月最低氣溫與最高氣溫有較強(qiáng)的線性相關(guān)性，且二者為線性負(fù)相關(guān)

  C．每月最高氣溫與最低氣溫的平均值在4-8月逐月增加

  D．9-12月的月溫差相對于5-8月，波動性更小
  組卷：65引用：6難度：0.7

  解析

• 5．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的左，右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，O為坐標(biāo)原點，過F₁作C的一條漸近線的垂線，垂足為D，且|DF₂|=2

  2

  |OD|，則C的離心率為（　?。?/h2>

  A． 2

  B．2

  C． 5

  D．3
  組卷：621引用：11難度：0.5

  解析

• 6．已知a,b,c均為負(fù)實數(shù)，且

  a

  =

  ln

  a

  +

  1

  3

  +

  2

  ，

  b

  =

  ln

  b

  +

  1

  4

  +

  3

  ，c=2e^c-1-1，則（　　）

  A．b＜a＜c

  B．c＜b＜a

  C．a(chǎn)＜b＜c

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：248引用：9難度：0.6

  解析

• 7．已知正四棱錐O-ABCD的底面邊長為

  6

  ，高為3．以點O為球心，

  2

  為半徑的球O與過點A，B，C，D的球O₁相交，相交圓的面積為π，則球O₁的半徑為（　?。?/h2>

  A． 13 2 或 6

  B． 13 2 或 97 4

  C． 3 或 97 4

  D． 3 或 6
  組卷：212引用：3難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  y

  2

  a

  2

  +

  x

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的上、下頂點分別為A₁，A₂，點

  P

  （

  2

  2

  ，

  1

  ）

  在C上，且

  P

  A

  1

  ?

  P

  A

  2

  =

  -

  1

  2

  ．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）設(shè)坐標(biāo)原點為O，若不經(jīng)過點P的直線與C相交于M，N兩點，直線PM與PN的斜率互為相反數(shù)，當(dāng)△MON的面積最大時，求直線MN的方程．
  組卷：65引用：3難度：0.5

  解析

• 22．帕德近似是法國數(shù)學(xué)家亨利?帕德發(fā)明的用有理多項式近似特定函數(shù)的方法．給定兩個正整數(shù)m,n,函數(shù)f（x）在x=0處的[m,n]階帕德近似定義為：

  R

  （

  x

  ）

  =

  a

  0

  +

  a

  1

  x

  +

  ?

  +

  a

  m

  x

  m

  1

  +

  b

  1

  x

  +

  ?

  +

  b

  n

  x

  n

  ，且滿足：f（0）=R（0），f'（0）=R'（0），f″（0）=R″（0）…，f^（m+n）（0）=R^（m+n）（0）．已知f（x）=ln（x+1）在x=0處的[1，1]階帕德近似為

  R

  （

  x

  ）

  =

  ax

  1

  +

  bx

  ．
  注：f″（x）=[f'（x）]′，f″'（x）=[f″（x）]′，f^（4）（x）=[f″'（x）]′，f^（5）（x）=[f^（4）（x）]′，…
  （1）求實數(shù)a,b的值；
  （2）求證：

  （

  x

  +

  b

  ）

  f

  （

  1

  x

  ）

  ＞

  1

  ；
  （3）求不等式

  （

  1

  +

  1

  x

  ）

  x

  ＜

  e

  ＜

  （

  1

  +

  1

  x

  ）

  x

  +

  1

  2

  的解集，其中e=2.71828?．
  組卷：219引用：12難度：0.2

  解析