2022-2023學(xué)年重慶市北碚區(qū)西南大學(xué)附中八年級(jí)（上）定時(shí)作業(yè)數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、單選題

• 1．實(shí)數(shù)

  1

  3

  ，

  2

  4

  ，

  π

  6

  中，分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)有（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：187引用：12難度：0.9

  解析

• 2．若

  a

  2

  +a=0，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≥0

  B．a(chǎn)≤0

  C．a(chǎn)=0

  D．a(chǎn)≠0
  組卷：447引用：5難度：0.8

  解析

• 3．為了了解某市參加中考的32000名學(xué)生的體重情況，抽查了其中1600名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．下列敘述正確的是（　　）

  A．32000名學(xué)生是總體

  B．1600名學(xué)生的體重是總體的一個(gè)樣本

  C．每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體

  D．樣本容量是1600名
  組卷：154引用：3難度：0.8

  解析

• 4．在聯(lián)歡會(huì)上，有A、B、C三名選手站在一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)位置上，他們?cè)谕鎿尩首佑螒?，要求在他們中間放一個(gè)木凳，誰(shuí)先搶到凳子誰(shuí)獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢檬窃凇鰽BC的（　　）

  A．三邊中線的交點(diǎn)	B．三條角平分線的交點(diǎn)
  C．三邊中垂線的交點(diǎn)	D．三邊上高的交點(diǎn)
  組卷：3809引用：68難度：0.9

  解析

• 5．一枚飛鏢任意投擲到如圖所示的同心圓鏢盤(pán)上，此鏢盤(pán)上有兩個(gè)同心圓，三條直徑把大圓分成六等份，飛鏢落在白色區(qū)域的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：581引用：4難度：0.7

  解析

• 6．上學(xué)年初一某班的學(xué)生都是兩人一桌，其中

  3

  4

  男生與女生同桌，這些女生占全班女生的

  3

  5

  ，本學(xué)年該班新轉(zhuǎn)入4個(gè)男生后，男女生剛好一樣多．設(shè)上學(xué)年該班有男生x人，女生y人，則列方程組為（　?。?/h2>

  A． x + 4 = y 3 4 x = 3 5 y	B． x + 4 = y 3 5 x = 3 4 y
  C． x - 4 = y 3 4 x = 3 5 y	D． x - 4 = y 3 5 x = 3 4 y
  組卷：313引用：3難度：0.7

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• 7．由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（　　）

  A．∠A+∠B=∠C	B．a(chǎn)=5，b=12，c=13
  C．（c+b）（c-b）=a2	D．a(chǎn)= 1 3 ，b= 1 4 ，c= 1 5
  組卷：259引用：4難度：0.7

  解析

• 8．已知點(diǎn)A（-1，1），B（5，1），點(diǎn)C在y軸上，且△ABC的面積為9，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　　）

  A．（0，4）	B．（0，4）或（0，-2）
  C．（0，3）	D．（4，0）或（-2，0）
  組卷：119引用：5難度：0.5

  解析

• 9．如圖，如果△ABC外一點(diǎn)O滿(mǎn)足OA=OB=OC，∠OAB=45°，∠OBC=24°，那么∠OCA的大小是（　?。?/h2>

  A．65°

  B．24°

  C．69°

  D．45°
  組卷：45引用：3難度：0.7

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三、解答題

• 27．若一個(gè)正整數(shù)a可以表示為a=（b+1）（b-2），其中b為大于2的正整數(shù)，則稱(chēng)a為“十字?jǐn)?shù)”，b為a的“十字點(diǎn)”．例如28=（6+1）×（6-2）=7×4．
  （1）“十字點(diǎn)”為7的“十字?jǐn)?shù)”為

  ；130的“十字點(diǎn)”為

  ；
  （2）若b是a的“十字點(diǎn)”，且a能被（b-1）整除，其中b為大于2的正整數(shù)，求a的值；
  （3）m的“十字點(diǎn)”為p,n的“十字點(diǎn)”為q,當(dāng)m-n=18時(shí)，求p+q的值．
  組卷：794引用：7難度：0.3

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• 28．如圖，在△ABC中，∠A=45°．
  
  （1）如圖1，若

  AC

  =

  6

  2

  ，

  BC

  =

  2

  13

  ，求△ABC的面積；
  （2）如圖2，D為△ABC外的一點(diǎn)，連接CD，BD且CD=CB，∠ABD=∠BCD．過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．求證：

  BD

  +

  2

  AB

  =

  2

  AC

  ．
  （3）如圖3，在（2）的條件下，作AP平分∠CAE交CE于點(diǎn)P，過(guò)E點(diǎn)作EM⊥AP交AP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M．點(diǎn)K為直線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接MK，過(guò)M點(diǎn)作MK'⊥MK，且始終滿(mǎn)足MK'=MK，連接AK'．若AC=4，請(qǐng)直接寫(xiě)出AK+MK取得最小值時(shí)（AK+MK）²的值．
  組卷：208引用：2難度：0.1

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