2022-2023學年陜西省咸陽市乾縣一中高二(上)第一次質(zhì)檢數(shù)學試卷(理科)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一.選擇題(本題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
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1.在平面直角坐標系中,若角α的終邊經(jīng)過點P(sin
,cosπ3),則sin(π+α)=( ?。?/h2>π3組卷:18引用:2難度:0.7 -
2.已知△ABC?中,
?,則B?等于( ?。?/h2>a=4,b=4√3,A=30°組卷:305引用:2難度:0.8 -
3.已知向量
?是非零向量,h→a?是單位向量,h→b?的夾角為120°?,且h→a,h→b?,則h→a⊥(h→a+h→b)=?( ?。?/h2>|h→a|組卷:135引用:1難度:0.7 -
4.北京2022年冬奧會于2022年2月4日開幕,2月20日閉幕,小林觀看了本屆冬奧會后,打算從冰壺、短道速滑、花樣滑冰和冬季兩項這四個項目中任選兩項進行系統(tǒng)的學習,則小林沒有選擇冰壺的概率為( ?。?br />
組卷:38引用:5難度:0.7 -
5.分別統(tǒng)計了甲、乙兩位同學16周的各周課外體育運動時長(單位:h),得如圖所示莖葉圖,則下列結論中錯誤的是( ?。?/h2>
組卷:33引用:2難度:0.8 -
6.在△ABC?中,角A,B,C?的對邊分別是a,b,c?,且2a=b+c,sin2A=sinBsinC?,則△ABC?是( ?。?/h2>
組卷:27引用:2難度:0.7 -
7.如圖,在△ABC中,AD⊥AB,
=2h→BC√3,|h→BD|=1,則h→AD?h→AC=( ?。?br/>h→AD組卷:88引用:3難度:0.5
三.解答題(本大題共6小題,共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
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21.解答題2022年5月習近平總書記到某地的醫(yī)圣祠考察,總書記說,過去中華民族幾千年都是靠中醫(yī)藥治病救人,特別是經(jīng)過抗擊新冠肺炎疫情、非典等重大傳染病之后,我們對中醫(yī)藥的作用有了更深的認識,我們要發(fā)展中醫(yī)藥,注重用現(xiàn)代科學解讀中醫(yī)藥學原理,走中西醫(yī)結合的道路.某農(nóng)科所經(jīng)過實地考察和研究,發(fā)現(xiàn)某地適合種植甲、乙兩種藥材,通過大量考察研究,得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù);藥材甲的畝產(chǎn)量約為300公斤,其收購價格處于上漲趨勢,最近五年的價格如表:
年份編號 1 2 3 4 5 年份 2017 2018 2019 2020 2021 單價(元/公斤) 17 19 23 26 30
(1)若藥材甲的單價y?(單位:元/公斤)與年份編號x?具有線性相關關系,請求出y?關于x?的線性回歸方程;
(2)用上述頻率分布直方圖估計藥材乙的平均畝產(chǎn)量,若不考慮其他因素,試判斷2022年該地區(qū)種植哪種藥材收益更高?并說明理由.
參考公式:線性回歸方程?的斜率和截距的最小二乘估計分別為?y=?bx+?a.??b=∑ni=1(xi-x)(yi-y)∑ni=1(xi-x)2,?a=y-?bx組卷:42引用:1難度:0.6 -
22.在△ABC?中,a,b,c?分別是角A,B,C?的對邊,已知向量
?,設函數(shù)h→m=(√3sin2x+2,cosx),h→n=(1,2cosx)?.f(x)=h→m?h→n
(1)求f(x)?的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若?,求b+c?的最大值.a=√3,f(A)=4組卷:49引用:3難度:0.5