2004年第19屆江蘇省初中數學競賽試卷（初三第2試）

一、選擇題（共6小題，每小題7分，滿分42分）

• 1．已知整數x,y滿足

  x

  +

  2

  y

  =

  50

  ，那么整數對（x,y）的個數是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：889引用：7難度：0.9

  解析

• 2．方程2x-x²=

  2

  x

  的正根的個數為（　?。?/h2>

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：461難度：0.5

  解析

• 3．在直角坐標系中，已知兩點A（-8，3）、B（-4，5）以及動點C（0，n）、D（m,0），則當四邊形ABCD的周長最小時，比值

  m

  n

  為（　?。?/h2>

  A． - 2 3

  B．-2

  C． - 3 2

  D．-3
  組卷：739難度：0.9

  解析

• 4．設一個三角形的三邊長為正整數a,n,b,其中b≤n≤a.則對于給定的邊長n,所有這樣的三角形的個數是（　　）

  A．n

  B．n+1

  C．n2+n

  D． 1 2 n （ n + 1 ）
  組卷：167引用：1難度：0.7

  解析

• 5．甲、乙、丙、丁4人打靶，每人打4槍，每人各自中靶的環(huán)數之積都是72（中靶環(huán)數最高為10），且4人中靶的總環(huán)數恰為4個連續(xù)整數，那么，其中打中過4環(huán)的人數為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：71引用：2難度：0.7

  解析

• 6．空間6個點（任意三點不共線）兩兩連線，用紅、藍兩色染這些線段，其中A點連出的線段都是紅色的，以這6個點為頂點的三角形中，三邊同色的三角形至少有（　　）

  A．3個

  B．4個

  C．5個

  D．6個
  組卷：361引用：2難度：0.7

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三、解答題（共4小題，滿分52分）

• 17．下列4個判斷：
  （1）有兩邊及其中一邊上的高對應相等的兩個三角形全等；
  （2）有兩邊及第三邊上的高對應相等的兩個三角形全等；
  （3）三角形6個邊、角元素中，有5個元素分別相等的兩個三角形全等；
  （4）一邊及其他兩邊上的高對應相等的兩個三角形全等．
  上述判斷是否正確？若正確，說明理由；若不正確，請舉出反例．
  組卷：266難度：0.5

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• 18．由9位裁判給參加健美比賽的12名運動員評分．每位裁判對他認為的第1名運動員給1分，第2名運動員給2分，…，第12名運動員給12分．最后評分結果顯示：每個運動員所得的9個分數中高、低分之差都不大于3．設各運動員的得分總和分別為c₁，c₂，…，c₁₂，且c₁≤c₂≤…≤c₁₂，求c₁的最大值．
  組卷：130引用：1難度：0.1

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