2023-2024學年重慶十一中七年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑。

• 1．8的相反數是（　?。?/h2>

  A． 1 8

  B． - 1 8

  C．-8

  D．8
  組卷：793引用：20難度：0.5

  解析

• 2．四個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，從正面得到的視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：449引用：11難度：0.8

  解析

• 3．在下列六個數中：0，

  π

  2

  ，-

  22

  7

  ，

  0

  .

  101001

  ，-

  10

  %

  ，5.2

  ?

  1

  ?

  3

  ，分數的個數是（　?。?/h2>

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：254引用：4難度：0.8

  解析

• 4．下列語句中正確的是（　　）

  A．若a為有理數，則必有|a|-a=0

  B．兩個有理數的差小于被減數

  C．兩個有理數的和大于或等于每一個加數

  D．0減去任何數都得這個數的相反數
  組卷：279難度：0.9

  解析

• 5．一個由若干個小正方體搭建而成的幾何體，從三個方向看到的圖形如圖，則搭建這個幾何體的小正方體有（　?。﹤€．

  A．8

  B．10

  C．13

  D．16
  組卷：43引用：3難度：0.5

  解析

• 6．若數軸上的點A表示的數是-2，則與點A相距5個單位長度的點表示的數是（　?。?/h2>

  A．±7

  B．±3

  C．3或-7

  D．-3或7
  組卷：3106難度：0.9

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• 7．已知a,b為有理數，它們在數軸上的對應位置如圖所示，把a,-b,a+b,a-b按從小到大的順序排列，正確的是（　　）

  A．a＜a-b＜-b＜a+b	B．a-b＜a+b＜-b＜a
  C．a-b＜a＜-b＜a+b	D．a-b＜-b＜a＜a+b
  組卷：142引用：8難度：0.6

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• 8．如圖，學校要在領獎臺上鋪紅地毯，地毯每平米40元，至少花多少錢才能鋪滿整個領獎臺（　　）

  A．1200元

  B．1320元

  C．1440元

  D．1560元
  組卷：279引用：4難度：0.5

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三、解答題：（本大題8個小題，第19題、20題每題8分，21題12分，其余每題各10分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.

• 25．現用棱長為2cm的小立方體按如圖所示規(guī)律搭建幾何體，圖中自上面下分別叫第一層、第二層、第三層…，其中第一層擺放1個小立方體，第二層擺放3個小立方體，第三層擺放6個小立方體…，那么搭建第1個小立方體，搭建第2個幾何體需要4個小立方體，搭建第3個幾何體需要10個小立方體…，按此規(guī)律繼續(xù)擺放．
  （1）搭建第4個幾何體需要小立方體的個數為

   

  ；
  （2）為了美觀，需將幾何體的所有露出部分（不包含底面）都噴涂油漆，且噴涂1cm²需用油漆0.3克．
  ①求噴涂第4個幾何體需要油漆多少克？
  ②如果要求從第1個幾何體開始，依此對第1個幾何體，第2個幾何體，第3和幾何體，…，第n個幾何體（其中n為正整數）進行噴涂油漆，那么當噴涂完第20個幾何體時，共用掉油漆多少克？
  【參考公式：①1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  （

  n

  +

  2

  ）

  3

  ；
  ②1²+2²+3²+…+n²=

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  （

  2

  n

  +

  1

  ）

  6

  ，其中n為正整數】
  組卷：387引用：2難度：0.5

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• 26．我國著名數學家華羅庚曾說過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微：數形結合百般好，隔離分家萬事休”．數學中，數和形是兩個最主要的研究對象，它們之間有著十分密切的聯系．數形結合是解決數學問題的重要思想方法．如圖，數軸上A，B兩點對應的有理數分別為-10和20，點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數軸正方向勻速運動，點Q同時從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數軸正方向勻速運動，設運動時間為t秒．
  （1）分別求當t=2及t=12時，對應的線段PQ的長度；
  （2）當PQ=5時，求所有符合條件的t的值，并求出此時點Q所對應的數；
  （3）若點P一直沿數軸的正方向運動，點Q運動到點B時，立即改變運動方向，沿數軸的負方向運動，到達點A時，隨即停止運動，在點Q的整個運動過程中，是否存在合適的t值，使得PQ=8？若存在，求出所有符合條件的t值，若不存在，請說明理由．
  組卷：259引用：3難度：0.5

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