2023-2024學(xué)年天津市武清區(qū)楊村三中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共計9小題，每題5分，共計45分）

• 1．已知集合A={x|log₂x＜1}，B={x|x＞1}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．（0，2）

  C．（0，+∞）

  D．R
  組卷：16引用：2難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)命題p：?x∈R，x²-4x+2m≥0（其中m為常數(shù)）則“m≥1”是“命題p為真命題”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分且必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：114引用：8難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且在（-∞，0）單調(diào)遞增，設(shè)a=3^0.3，

  b

  =

  （

  1

  3

  ）

  -

  0

  .

  4

  ，c=log₄0.3，則（　?。?/h2>

  A．f（c）＞f（a）＞f（b）	B．f（a）＞f（c）＞f（b）
  C．f（c）＞f（b）＞f（a）	D．f（a）＞f（b）＞f（c）
  組卷：142引用：2難度：0.5

  解析

• 4．已知a,b,c∈R，則下列說法中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b?ac2≥bc2	B． a c ＞ b c ，c＜0?a＜b
  C．a(chǎn)3＞b3，ab＞0? 1 a ＜ 1 b	D．a(chǎn)2＞b2，ab＞0? 1 a ＜ 1 b
  組卷：74引用：3難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sinx

  ?

  ln

  x

  2

  x

  的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：313引用：9難度：0.8

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• 6．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c.已知asinA-bsinB=4csinC，cosA=-

  1

  4

  ，則

  b

  c

  =（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：12057引用：40難度：0.7

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三、解答題（本題共計5小題，共計75分）

• 19．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  3

  co

  s

  2

  （

  π

  2

  +

  x

  ）

  -

  2

  sin

  （

  π

  +

  x

  ）

  cosx

  -

  3

  ．
  （1）求f（x）在區(qū)間

  [

  π

  4

  ，

  π

  2

  ]

  上的最值；
  （2）若

  f

  （

  x

  0

  -

  π

  6

  ）

  =

  10

  13

  ，

  x

  0

  ∈

  [

  3

  π

  4

  ，

  π

  ]

  ，求sin2x₀的值．
  組卷：58引用：4難度：0.5

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• 20．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+

  k

  x

  ，k∈R．
  （1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（e,f（e））處的切線與直線y-2=0平行，求f（x）的單調(diào)性和極小值（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）；
  （2）若對任意的x₁＞x₂＞0，f（x₁）-f（x₂）＜x₁-x₂恒成立，求k的取值范圍．
  組卷：81引用：3難度：0.5

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