2023-2024學年天津市河東區(qū)高一（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：本大題共8個小題，每小題4分，滿分32分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確結(jié)論的代號填在下表內(nèi).

• 1．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，3，4，5}，B={2，3，6，7}，則B∩?_UA=（　?。?/h2>

  A．{1，6}

  B．{1，7}

  C．{6，7}

  D．{1，6，7}
  組卷：34引用：1難度：0.7

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• 2．已知命題p：?x₀∈R，x₀²-x₀+

  1

  4

  ≤0，則￢p為（　　）

  A．?x0∈R，x02-x0+ 1 4 ＞0	B．?x0∈R，x02-x0+ 1 4 ＜0
  C．?x∈R，x2-x+ 1 4 ≤0	D．?x∈R， x 2 - x + 1 4 ＞ 0
  組卷：217引用：12難度：0.9

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• 3．以下選項中，p是q的充要條件的是（　?。?/h2>

  A．p：3x+2＞5，q：-2x-3＞-5

  B．p：a＞2，b＜2，q：a＞b

  C．p：四邊形的兩條對角線互相垂直平分，q：四邊形是正方形

  D．p：a≠0，q：關(guān)于x的方程ax=1有唯一解
  組卷：68引用：3難度：0.8

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• 4．已知a＞b,c＞d＞0，則下列不等式成立的是（　?。?/h2>

  A． 1 a ＜ 1 b

  B． d c ＜ d + 4 c + 4

  C． a c ＞ b d

  D．a(chǎn)c＞bd
  組卷：475引用：11難度：0.8

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• 5．如果函數(shù)y=x²+（1-a）x+2在區(qū)間（-∞，4]上是減函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≥9

  B．a(chǎn)≤-3

  C．a(chǎn)≥5

  D．a(chǎn)≤-7
  組卷：957引用：39難度：0.9

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• 6．下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是（　　）

  A．y=1，y= x x	B．y=x,y= 3 x 3
  C．y= x - 1 × x + 1 ，y= x 2 - 1	D．y=|x|， y = （ x ） 2
  組卷：353引用：9難度：0.9

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三、解答題：本大題共5小題，滿分44分.解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或推理過程.

• 18．已知關(guān)于x的不等式ax²-b≥2x-ax（a,b∈R）．
  （1）若不等式的解集為{x|-2≤x≤-1}，求a,b的值；
  （2）若a＜0，解不等式（ax-2）（x+1）≥0．
  組卷：613引用：3難度：0.7

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• 19．在全球疫情背景下，第三屆中國國際進口博覽會于2020年11月5日至10日在上海國家會展中心如期舉行意義重大，是中國構(gòu)建“雙循環(huán)”新發(fā)展格局，彰顯全面擴大開放決心的重要舉措，有助于推動各國互惠互利、共贏發(fā)展．為此上海市制定并執(zhí)行了嚴格的防疫工作方案，保障了展會的成功舉行．在展會期間，國內(nèi)某企業(yè)通過展會調(diào)研與某跨國公司達成合作，共同出資生產(chǎn)一種高新產(chǎn)品，生產(chǎn)此款產(chǎn)品預(yù)計全年需投入固定成本260萬元，每生產(chǎn)x千臺產(chǎn)品，需另投入資金R（x）萬元，且）R（x）=

  1 0 x 2 + ax , 0 ＜ x ＜ 40

  901 x 2 - 9450 x + 10000 x ， x ≥ 40

  ．經(jīng)測算生產(chǎn)10千臺產(chǎn)品需另投入的資金為4000萬元．由調(diào)研知，每千臺產(chǎn)品售價為900萬元時，當年內(nèi)生產(chǎn)的產(chǎn)品當年能全部銷售完．
  （1）求該企業(yè)年利潤W（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千臺）的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）當年產(chǎn)量為多少（千臺）時，該企業(yè)所獲年利潤最大？最大年利潤是多少？
  注：利潤=銷售額-成本．
  組卷：49引用：1難度：0.6

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