2020-2021學年重慶八中八年級（下）第二次定時訓練數(shù)學試卷

一．選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，請將答題卡上對應選項的代號涂黑.

• 1．在代數(shù)式中

  2

  x

  π

  ，

  2

  3

  xy²，

  3

  x

  +

  4

  ，

  2

  x

  2

  +

  5

  2

  x

  ，2-

  2

  x

  分式共有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：1973引用：14難度：0.9

  解析

• 2．如果把

  3

  x

  2

  -

  5

  y

  2

  x

  -

  y

  中的x與y都擴大為原來的3倍，那么這個代數(shù)式的值（　　）

  A．不變	B．擴大為原來的3倍
  C．縮小為原來的 1 3	D．擴大為原來的9倍
  組卷：149引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列變形一定正確的是（　　）

  A． a b = a - 2 b - 2

  B． a b = ac bc

  C． y x = xy x 2

  D． a b = a 2 b 2
  組卷：915引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下面關(guān)于平行四邊形的說法中，不正確的是（　?。?/h2>

  A．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

  B．有一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形

  C．有一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形

  D．有兩組對角相等的四邊形是平行四邊形
  組卷：3399引用：6難度：0.5

  解析

• 5．某單位向一所希望小學贈送1080件文具，現(xiàn)用A，B兩種不同的包裝箱進行包裝，已知每個B型包裝箱比A型包裝箱多裝15件文具，單獨使用B型包裝箱比單獨使用A型包裝箱可少用12個．設B型包裝箱每個可以裝x件文具，根據(jù)題意列方程式為（　　）

  A． 1080 x = 1080 x - 15 +12	B． 1080 x = 1080 x - 15 -12
  C． 1080 x = 1080 x + 15 -12	D． 1080 x = 1080 x + 15 +12
  組卷：1021引用：47難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點F，CE平分∠BCD交AD于點E，AB=6，BC=10，則EF長為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：5183引用：29難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在?ABCD中，AD=6，∠ADB=30°．按以下步驟作圖：①以點C為圓心，以CD長為半徑作弧，交BD于點F；②分別以點D，F(xiàn)為圓心，以CD長為半徑作弧，兩弧相交于點G．作射線CG交BD于點E．則BE的長為（　?。?/h2>

  A．3

  B． 5 3 3

  C．4

  D．3 3
  組卷：1506引用：6難度：0.6

  解析

• 8．如圖1，平行四邊形紙片ABCD的面積為120，AD=20．今沿兩對角線將四邊形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四個三角形紙片．若將甲、丙合并（AD、CB重合）形成一個對稱圖形戊，如圖2所示．則圖形戊中的四邊形兩對角線長度和為（　　）
  
  

  A．29

  B．26

  C．24

  D．25
  組卷：1636引用：7難度：0.5

  解析

• 9．已知2x²-ax-2=0，給出下列結(jié)論：①當x=2時，a+

  1

  a

  =

  10

  3

  ；②當a=1時，x²+

  1

  x

  2

  =3；③當a=2時，x³-4x²+2x=-3．其中正確的是（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．①②

  C．①③

  D．②③
  組卷：2484引用：4難度：0.5

  解析

五、解答題（26題8分，27題10分，28題12分，共30分）

• 27．在?ABCD中，AE⊥BC于點E，F(xiàn)為AB邊上一點，連接CF，交AE于點G，CF=CB=AE．
  （1）若AB=

  2

  2

  ，BC=

  7

  ，求CE的長；
  （2）求證：BE=CG-AG．
  組卷：841引用：2難度：0.6

  解析

• 28．如圖1，在平面直角坐標系中，直線l₁：y=-

  3

  3

  x+3

  3

  與x軸相交于B，與y軸相交于點A．直線l₂：y=

  3

  3

  x經(jīng)過原點，并且與直線l₁相交于C點．
  （1）求△OBC的面積；
  （2）如圖2，在x軸上有一動點E，連接CE．問CE+

  1

  2

  BE是否有最小值，如果有，求出相應的點E的坐標及CE+

  1

  2

  BE的最小值；如果沒有，請說明理由；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，以CE為一邊作等邊△CDE，D點正好落在x軸上，將△DCE繞點D順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為α（0°≤α≤180°），記旋轉(zhuǎn)后的三角形為△DC'E′，點C，E的對稱點分別為C'，E′．在旋轉(zhuǎn)過程中，設C'E'所在的直線與直線l₁相交于點M，與x軸正半軸相交于點N．當△BMN為等腰三角形時，求旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)？
  
  組卷：615引用：1難度：0.3

  解析