2023-2024學(xué)年陜西省西安八十三中高二(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/22 2:0:8
一、單選題(共8小題,每小題5分,共40分.每小題給出的四個選項中只有一項符合要求)
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1.已知
=(-3,2,5),a=(1,x,-1),且b?a=2,則x的值是( ?。?/h2>b組卷:1607引用:27難度:0.9 -
2.已知直線過點(diǎn)(1,2),且縱截距為橫截距的兩倍,則直線l的方程為( ?。?/h2>
組卷:962引用:28難度:0.8 -
3.已知
為直線l的方向向量,v,n1分別為平面α,β的法向量(α,β不重合)那么下列說法中:n2
①∥n1?α∥β;②n2⊥n1?α⊥β;③n2∥v?l∥α;④n1⊥v?l⊥α.正確的有( )n1組卷:188引用:10難度:0.8 -
4.若直線
與圓x2+y2-2y=0相切,則實(shí)數(shù)m的值為( )y=3x+m組卷:398引用:10難度:0.7 -
5.空間中有三點(diǎn)P(1,-2,-2),M(2,-3,1),N(3,-2,2),則點(diǎn)P到直線MN的距離為( ?。?/h2>
組卷:162引用:9難度:0.7 -
6.若直線x+ay-a-1=0與圓C:(x-2)2+y2=4交于A,B兩點(diǎn),當(dāng)|AB|最小時,劣弧
的長為( ?。?/h2>?AB組卷:173引用:5難度:0.6 -
7.若圓C1:x2+(y-1)2=r2(r>0)上存在點(diǎn)P,且點(diǎn)P關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)Q在圓C2:(x-2)2+(y-1)2=1上,則r的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:56引用:3難度:0.6
四、解答題(本大題6小題,17題10分,其余每題12分,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
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21.如圖,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,AA1=4.點(diǎn)A2,B2,C2,D2分別在棱AA1,BB1,CC1,DD1上,AA2=1,BB2=DD2=2,CC2=3.
(1)證明:B2C2∥A2D2;
(2)點(diǎn)P在棱BB1上,當(dāng)二面角P-A2C2-D2為150°時,求B2P.組卷:6261引用:5難度:0.5 -
22.已知圓C:(x-2)2+y2=16,P是圓C上動點(diǎn),Q為圓C與x軸負(fù)半軸交點(diǎn),E是QP中點(diǎn).
(1)求點(diǎn)E的軌跡方程;
(2)過點(diǎn)M(1,0)的直線與點(diǎn)E的軌跡交于A,B兩點(diǎn)(A在x軸上方),問在x軸正半軸上是否存在定點(diǎn)N,使得x軸平分∠ANB?若存在,請求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.組卷:85引用:2難度:0.5