2020-2021學(xué)年四川省內(nèi)江六中高二（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、單選題（共60分）

• 1．已知向量

  a

  =（1，x），

  b

  =（-2，4），

  a

  ∥

  b

  ，則

  a

  ?

  b

  =（　?。?/h2>

  A．-10

  B．-4

  C．6

  D．-2
  組卷：172引用：4難度：0.8

  解析

• 2．如果a＞b＞0，那么下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

  A．c-a＞c-b	B． 1 a ＞ 1 b
  C． （ 1 2 ） a ＞ （ 1 2 ） b	D．lna＞lnb
  組卷：69引用：8難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)sin2α-sinα=0，α∈（-

  π

  2

  ，0），則tan2α的值是（　　）

  A． 3

  B．- 3

  C． 3 3

  D．- 3 3
  組卷：113引用：5難度：0.9

  解析

• 4．等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=t?3^n-1+1，則t=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-3

  C． - 1 3

  D．1
  組卷：70引用：3難度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，若sinB=2sinAcosC，那么△ABC一定是（　　）

  A．等腰直角三角形	B．等腰三角形
  C．直角三角形	D．等邊三角形
  組卷：486引用：15難度：0.9

  解析

• 6．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=a_n+2^n-1，則a₅=（　?。?/h2>

  A．16

  B．17

  C．31

  D．32
  組卷：317引用：5難度：0.8

  解析

• 7．△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,若

  2

  co

  s

  2

  A

  -

  B

  2

  +

  cos

  C

  =

  3

  2

  ，且△ABC的面積為

  1

  4

  c

  2

  ，則C=（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 3

  C． π 6 ， 5 π 6

  D． π 3 ， 2 π 3
  組卷：456引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（共70分）

• 21．設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a₁+3a₂+…+（2n-1）a_n=2n.
  （1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）求數(shù)列{

  a

  n

  2

  n

  +

  1

  }的前n項(xiàng)和．
  組卷：18771引用：47難度：0.5

  解析

• 22．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=1，且S₃=2S₂+1．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）若數(shù)列{a_n}為遞增數(shù)列，數(shù)列{b_n}滿足

  b

  n

  =

  2

  n

  -

  1

  2

  a

  n

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，求數(shù)列b_n的前n項(xiàng)和T_n．
  （3）在條件（2）下，若不等式λnT_n-3λn+b_n＜0對任意正整數(shù)n都成立，求λ的取值范圍．
  組卷：188引用：9難度：0.5

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