2022-2023學(xué)年廣西桂林市聯(lián)盟校高三（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）（9月份）

一、單選題（共60分）

• 1．設(shè)集合

  A

  =

  {

  x

  ∈

  Z

  |

  x

  -

  4

  x

  +

  2

  ＜

  0

  }

  ，B={x∈Z|x²-7x+6＜0}，則A∩B=（　　）

  A．{2}

  B．{2，3}

  C．{3，4}

  D．{2，3，4}
  組卷：184引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z=a+bi（a,b∈R），若

  a

  i

  2023

  +2=b+i,則|z|=（　?。?/h2>

  A． 3

  B．2

  C． 5

  D．3
  組卷：26引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  m

  ，

  n

  ，則“存在實數(shù)λ，使得

  m

  =

  λ

  n

  ”是“

  m

  ，

  n

  共線”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：169引用：3難度：0.8

  解析

• 4．在2022北京冬奧會開幕式上，二十四節(jié)氣倒計時驚艷亮相，與節(jié)氣相配的14句古詩詞，將中國人獨有的浪漫傳達給了全世界．我國古代天文學(xué)和數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中記載：一年有二十四個節(jié)氣，每個節(jié)氣的晷長損益相同，即太陽照射物體影子的長度增長或減少的量相同，周而復(fù)始（晷是按照日影測定時刻的儀器，晷長即為所測量影子的長度），二十四節(jié)氣及晷長變化如圖所示，已知雨水的晷長為9.5尺，立冬的晷長為10.5尺，則大雪所對的晷長為（　　）

  A．11.5尺

  B．12.5尺

  C．13.5尺

  D．14.5尺
  組卷：31引用：5難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  e

  x

  -

  e

  -

  x

  ）

  sinx

  2

  的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：46引用：5難度：0.7

  解析

• 6．從4名男生和2名女生中任選2人參加志愿者活動，則選中的2人都是男生的概率為（　?。?/h2>

  A．0.8

  B．0.6

  C．0.4

  D．0.2
  組卷：117引用：2難度：0.7

  解析

• 7．我國明朝數(shù)學(xué)家程大位著的《算法統(tǒng)宗》里有一道聞名世界的題目：“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁？”如圖所示的程序框圖反映了對此題的一個求解算法，則輸出的m的值為（　?。?/h2>

  A．25

  B．45

  C．55

  D．75
  組卷：53引用：10難度：0.7

  解析

選考題(請考生在22~23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分)

• 22．已知直線l的參數(shù)方程為

  x = - 1 + 2 2 t ,

  y = 2 2 t

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²+3ρ²sin²θ=4．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）已知直線l與曲線C相交于P，Q兩點，點M的直角坐標(biāo)為（-1，0），求|MP|+|MQ|．
  組卷：49引用：10難度：0.6

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• 23．已知函數(shù)g（x）=|x-1|+x-1+t（t∈R）．
  （1）當(dāng)t=2時，求g（x）≥4的解集；
  （2）若存在實數(shù)x,使得g（x）＜4成立，求實數(shù)t的取值范圍．
  組卷：26引用：2難度：0.7

  解析