2023年浙江省寧波市余姚實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題4分，共40分）
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1．2022的倒數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：89引用：6難度：0.7 -
2．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：165引用：2難度：0.8 -
3．根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的公報(bào)，2021年全國出生約1062萬人，死亡約1014萬人，自然增長率更接近0．?dāng)?shù)據(jù)“1062萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：38引用：1難度：0.7 -
4．若代數(shù)式
有意義，則x的取值范圍是（ ?。?/h2>x-1x+1組卷：237引用：2難度：0.8 -
5．有5張卡片，正面分別寫著“冰墩墩”、“雪容融”、“琮琮”、“蓮蓮”、“宸宸”，其余都相同，正面朝下放置．小軍從中任取一張恰為杭州亞運(yùn)會(huì)吉祥物的概率為（ ?。?br />（注：“冰墩墩”是北京冬奧會(huì)的吉祥物，“雪容融”為北京冬殘奧會(huì)吉祥物，“琮琮”、“蓮蓮”、“宸宸”都是杭州亞運(yùn)會(huì)的吉祥物）
組卷：38引用：2難度：0.6 -
6．我國古代數(shù)學(xué)家利用“牟合方蓋”找到了球體體積的計(jì)算方法．“牟合方蓋”是由兩個(gè)圓柱分別從縱橫兩個(gè)方向嵌入一個(gè)正方體時(shí)兩圓柱公共部分形成的幾何體，如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的主視圖是（ ?。?/h2>組卷：492引用：13難度：0.7 -
7．某同學(xué)對六個(gè)數(shù)據(jù)35，46，4
，46，37，52進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)第三個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字被墨水涂污看不到了，則下列統(tǒng)計(jì)量中不受影響的是（ ?。?/h2>組卷：99引用：1難度：0.7 -
8．如圖，△ABC中，AB=8，AC=6，點(diǎn)D，E分別是邊AC，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段DE上，且CF⊥AF，則EF的長為（ ?。?/h2>組卷：1029引用：7難度：0.5
三、解答題（共80分）
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23．定義：由一個(gè)三角形的三條中線圍成的三角形稱為原三角形的中線三角形．
問題：設(shè)中線三角形的面積為S1，原三角形的面積為S2．求的值．S1S2
特例探索：
（1）正三角形的邊長為2，則中線長為 ，所以=．S1S2
（2）如圖1，每個(gè)小正方形邊長均為1，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，G均在網(wǎng)格點(diǎn)上．
①△CFG △ABC的中線三角形．（填“是”或“不是”）
②S△ABC=，S△CFG=，所以=．S1S2
一般情形：
如圖2，△ABC的三條中線分別是AD，BE，CF，將AD平移至CG，連結(jié)FG．
（3）求證：△CFG是△ABC的中線三角形；
（4）猜想的值，并說明理由．S1S2組卷：139引用：1難度：0.1 -
24．如圖，直線y=-2x+10與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，以O(shè)B為直徑的⊙M交AB于另一點(diǎn)C，點(diǎn)D在⊙M上．分別過點(diǎn)O，B作直線CD的垂線段，垂足為E，F(xiàn)，連結(jié)OC．
（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)點(diǎn)D在直線BC右側(cè)時(shí)，
①求證：EC?CF=OE?BF；
②求證：EC=DF．
（3）CD與EF的距離和是否為定值？若是，請直接寫出定值；若不是，請直接寫出取到最小值時(shí)直線CD的解析式．
組卷：158引用：1難度：0.4