2020-2021學(xué)年山東省青島十七中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．命題“?x∈（0，+∞），

  x

  +

  1

  x

  ≥

  3

  ”的否定是（　　）

  A．?x∈（0，+∞）， x + 1 x ≤ 3	B．?x∈（0，+∞）， x + 1 x ＜ 3
  C．?x∈（0，+∞）， x + 1 x ＜ 3	D．?x∈（0，+∞）， x + 1 x ≤ 3
  組卷：317引用：24難度：0.9

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• 2．設(shè)x∈R，則“|x-3|＜1”是“x＞2”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：299引用：7難度：0.8

  解析

• 3．已知點(diǎn)

  （

  2

  2

  ，

  2

  4

  ）

  在冪函數(shù)y=f（x）的圖象上，則f（x）的表達(dá)式（　?。?/h2>

  A． f （ x ） = x 3

  B．f（x）=x3

  C．f（x）=x-2

  D． f （ x ） = （ 1 2 ） x
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析

• 4．下列各組函數(shù)中，兩個(gè)函數(shù)相同的是（　?。?/h2>

  A．f（x）=x-1，g（x）=（ x - 1 ）2

  B．f（x）=x-1，g（x）= （ x - 1 ） 2

  C．f（x）= x 2 - 4 x - 2 ，g（x）=x+2

  D．f（x）=|x|，g（x）= x 2
  組卷：381引用：13難度：0.9

  解析

• 5．下列函數(shù)是偶函數(shù)且在（-∞，0）上是減函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=x+1

  B．y= x x 2 - 1

  C．y=x2-1

  D．y=x+ 3 x
  組卷：143引用：4難度：0.8

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• 6．已知a≠0，b＞0，一次函數(shù)是y=ax+b,二次函數(shù)是y=ax²，則下列圖象中可以成立的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：175引用：5難度：0.7

  解析

• 7．設(shè)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=e^x-1，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=（　?。?/h2>

  A．e-x-1

  B．e-x+1

  C．-e-x-1

  D．-e-x+1
  組卷：8514引用：31難度：0.7

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四、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．第二屆中國國際進(jìn)口博覽會于2019年11月5日至10日在上海國家會展中心舉行，來自151個(gè)國家和地區(qū)的3617家企業(yè)參展，規(guī)模和品質(zhì)均超過首屆．更多新產(chǎn)品、新技術(shù)、新服務(wù)“全球首發(fā)，中國首展”，專（業(yè)）精（品）尖（端）特（色）產(chǎn)品精華薈萃．某跨國公司帶來了高端空調(diào)模型參展，通過展會調(diào)研，中國甲企業(yè)計(jì)劃在2020年與該跨國公司合資生產(chǎn)此款空調(diào)．生產(chǎn)此款空調(diào)預(yù)計(jì)全年需投入固定成本260萬元，每生產(chǎn)x千臺空調(diào)，需另投入資金R（x）萬元，且

  R

  （

  x

  ）

  =

  10 x 2 + ax , 0 ＜ x ＜ 40

  901 x 2 - 9450 x + 10000 x ， x ≥ 40

  ．經(jīng)測算生產(chǎn)10千臺空調(diào)需另投入的資金為4000萬元．由調(diào)研知，每臺空調(diào)售價(jià)為0.9萬元時(shí)，當(dāng)年內(nèi)生產(chǎn)的空調(diào)當(dāng)年能全部銷售完．
  （1）求2020年的企業(yè)年利潤W（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千臺）的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）2020年產(chǎn)量為多少（千臺）時(shí)，企業(yè)所獲年利潤最大？最大年利潤是多少？
  注：利潤=銷售額-成本
  組卷：180引用：8難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=（x-a）（x+1），（a∈R）．
  （1）解關(guān)于x的不等式f（x）＜0．
  （2）若?a∈[-1，1]，f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．
  組卷：9引用：1難度：0.6

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