2022年遼寧省葫蘆島市興城市中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．- 1 3

  B．-|-3|

  C．0

  D．1
  組卷：96引用：4難度：0.8

  解析

• 2．如圖是由大小相同的6個(gè)正方體搭成的幾何體，其主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：51引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a2）3=a6	B．a(chǎn)2?a3=a6
  C．a(chǎn)7÷a=a7	D．（-2a2）3=8a6
  組卷：165引用：8難度：0.7

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• 4．剪紙藝術(shù)是中華民族的瑰寶，下面剪紙作品中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：95引用：6難度：0.9

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• 5．為加強(qiáng)交通安全教育，某班50名學(xué)生參加了“交通安全”知識(shí)競(jìng)賽，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤?，其中兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋．
  

  成績(jī)（分）	86	88	90	92	94	95	96	98	99	100
  人數(shù)（人）	■	1	■	1	4	5	6	5	8	7

  下列關(guān)于成績(jī)的統(tǒng)計(jì)量中，與被遮蓋的數(shù)據(jù)無(wú)關(guān)的是（　　）

  A．平均數(shù)

  B．眾數(shù)

  C．中位數(shù)

  D．方差
  組卷：50引用：1難度：0.7

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• 6．將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則∠1的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．75°

  B．105°

  C．120°

  D．135°
  組卷：340引用：2難度：0.6

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• 7．如圖，是甲、乙兩名同學(xué)五次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖，下列結(jié)論正確的是（　　）　　

  A．甲的方差比乙的方差小

  B．甲的方差比乙的方差大

  C．甲、乙的方差相等

  D．不能比較兩組數(shù)據(jù)的方差
  組卷：77引用：2難度：0.7

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• 8．《九章算術(shù)》是中國(guó)古代的數(shù)學(xué)專著，第七章“盈不足”專講盈虧問(wèn)題，其中記錄了這樣一道問(wèn)題：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)，物價(jià)幾何？條件部分的譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，若設(shè)共有x人，物品價(jià)格y元，則下面所列方程組正確的是（　?。?/h2>

  A． y = 8 x - 3 y = 7 x + 4	B． y = 8 x + 3 y = 7 x - 4
  C． y = 7 x - 3 y = 8 x + 4	D． y = 7 x + 3 y = 8 x - 4
  組卷：385引用：6難度：0.9

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七、解答題（滿分12分）

• 25．在平行四邊形ABCD中，∠BCD=α，AD＞AB，DE平分∠ADC交線段BC于點(diǎn)E，在?ABCD的外部作△BEF，使BF=EF，∠EBF=

  1

  2

  α，連接AC，AF，線段AF與BC交于點(diǎn)N．
  
  （1）當(dāng)α=120°時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段AF和AC的數(shù)量關(guān)系；
  （2）當(dāng)α=90°時(shí)，
  ①請(qǐng)寫出線段AF，AB，AD之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  ②若點(diǎn)E是BC的三等分點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出sin∠BAN的值．
  組卷：140引用：1難度：0.3

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八、解答題（滿分14分）

• 26．已知拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B（-1，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在拋物線上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)A，B，C重合）．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在第一象限拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥x軸，垂足為點(diǎn)F，直線DF與直線AC交于點(diǎn)E，若DE=EA，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，直線BD交直線AC于點(diǎn)H，點(diǎn)G在坐標(biāo)平面內(nèi)，在拋物線上是否存在點(diǎn)D，使以點(diǎn)A，D，H，G為頂點(diǎn)的四邊形為矩形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：439引用：2難度：0.2

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