2023-2024學(xué)年湖北省武漢一初慧泉中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．將一元二次方程5x²-1=4x化成一般形式后，二次項(xiàng)的系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．5，-1

  B．5，4

  C．5，-4

  D．5，1
  組卷：1531引用：39難度：0.9

  解析

• 2．下列四張撲克牌的牌面，不是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：273引用：47難度：0.9

  解析

• 3．將一元二次方程x²-2x-3=0配方后所得的方程是（　　）

  A．（x-2）2=4

  B．（x-1）2=4

  C．（x-1）2=3

  D．（x-2）2=3
  組卷：105引用：7難度：0.9

  解析

• 4．已知一元二次方程x²+4x-1=0的兩根分別為m,n,則mn的值是（　?。?/h2>

  A．-4

  B．1

  C．4

  D．-1
  組卷：85引用：2難度：0.7

  解析

• 5．在如圖4×4的正方形網(wǎng)格中，△MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△M₁N₁P₁，則其旋轉(zhuǎn)中心可能是（　　）

  A．點(diǎn)A

  B．點(diǎn)B

  C．點(diǎn)C

  D．點(diǎn)D
  組卷：3039引用：138難度：0.9

  解析

• 6．若二次函數(shù)y=ax²+bx+c的部分圖象如圖所示，則方程ax²+bx+c=0的解是（　?。?/h2>

  A．x=1	B．x=1或-4
  C．x1=1，x2=-3	D．x1=-1，x2=-2
  組卷：786引用：10難度：0.7

  解析

• 7．將拋物線y=2x²-1的圖象先向右平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到的拋物線的解析式是（　?。?/h2>

  A．y=2（x+3）2+4	B．y=2（x-3）2+4
  C．y=（x-3）2+3	D．y=2（x-3）2+3
  組卷：562引用：8難度：0.7

  解析

• 8．李師傅去年開了一家商店，今年1月份開始盈利，2月份盈利2000元，4月份的盈利達(dá)到2880元，且從2月到4月，若每月盈利的平均增長(zhǎng)率都相同．那么按照這個(gè)平均增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)五月份這家商店的盈利將達(dá)到（　?。┰?/h2>

  A．3320

  B．3440

  C．3450

  D．3456
  組卷：333引用：5難度：0.5

  解析

三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．提出問題：
  如圖1，在△ABC和△DEC中，∠ACB=∠DCE=120°，BC=AC，EC=DC，點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部，直線AD與BE交于點(diǎn)F，線段AF、BF、CF之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？
  探究問題：
  （1）先將問題特殊化，如圖2，當(dāng)點(diǎn)D、F重合時(shí)，直接寫出一個(gè)等式，表示線段AF、BF、CF之間的數(shù)量關(guān)系；
  （2）再探究一般情形，如圖1，當(dāng)點(diǎn)D、F不重合時(shí)，證明（1）中的結(jié)論仍然成立．
  解決問題：
  （3）如圖3，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC．若∠ADC=135°，記AD=a,BD=b,CD=c,補(bǔ)充并探究圖形，直接寫出a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：500引用：2難度：0.1

  解析

• 24．已知拋物線y=-x²+bx+c（bc≠0）的頂點(diǎn)為D，與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B左邊）．
  （1）若該拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)為（1，4），求其解析式；
  （2）如圖（1），在（1）的條件下，P，Q為y軸上的兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的動(dòng)點(diǎn)，射線BP，BQ分別與拋物線交于M，N兩點(diǎn)，求

  MN

  PQ

  的值．
  （3）如圖（2），已知拋物線的頂點(diǎn)D在直線l：y=-x+3上滑動(dòng)，且與直線l交于另一點(diǎn)E，若△ADE的面積為

  15

  8

  ，求拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．
  
  組卷：175引用：1難度：0.4

  解析