2023年江西省重點中學(xué)協(xié)作體高考數(shù)學(xué)第二次聯(lián)考試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分

• 1．設(shè)集合

  A

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  3

  -

  x

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  ∈

  Z

  |

  x

  x

  -

  4

  ≤

  0

  }

  ，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|0≤x＜4}

  B．{x|0≤x≤4}

  C．{x∈N|x＜4}

  D．{x|0≤x≤3}
  組卷：198引用：4難度：0.8

  解析

• 2．復(fù)數(shù)z滿足zi=2-i,則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．z2+2z-5=0

  B． z =1+2i

  C．z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第四象限

  D． | z | = 5
  組卷：117引用：3難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)a、b、c為三角形ABC的三邊長分別對應(yīng)角A、B、C，a≠1，b＞c,若log_b+ca+log_b-ca=2log_b+ca?log_b-ca,則角B=（　?。?/h2>

  A． π 2

  B． π 3

  C． π 4

  D． π 6
  組卷：124引用：1難度：0.7

  解析

• 4．草莓中有多種氨基酸、微量元素、維生素，能夠調(diào)節(jié)免疫功能，增強機體免疫力．草莓味甘、性涼，有潤肺生津，健脾養(yǎng)胃等功效，受到眾人的喜愛．根據(jù)草莓單果的重量，可將其從小到大依次分為4個等級，其等級x（x=1，2，3，4）與其對應(yīng)等級的市場銷售單價y（單位：元/千克）近似滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=e^ax+b．若花同樣的錢買到的1級草莓比4級草莓多1倍，且1級草莓的市場銷售單價為24元/千克，則3級草莓的市場銷售單價最接近（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：

  3

  2

  ≈

  1

  .

  26

  ，

  3

  4

  ≈

  1

  .

  59

  ）

  A．30.24元/千克	B．33.84元/千克
  C．38.16元/千克	D．42.64元/千克
  組卷：88引用：5難度：0.7

  解析

• 5．已知x為銳角，

  sin

  （

  x

  -

  π

  4

  ）

  =

  5

  5

  ，則

  cos

  （

  2

  x

  -

  π

  3

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 2 3 - 3 10

  B． 2 3 ± 3 10

  C． 3 3 - 4 10

  D． 3 3 ± 4 10
  組卷：354引用：3難度：0.5

  解析

• 6．某地市在2023年全市一模測試中，全市高三學(xué)生數(shù)學(xué)成績X服從正態(tài)分布N（90，σ²），已知P（88＜X＜92）=0.32，P（X＜85）=m,則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．0＜m＜0.34	B．m=0.34
  C．0.34＜m＜0.68	D．m=0.68
  組卷：188引用：3難度：0.6

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• 7．若

  （

  x

  -

  2

  ）

  9

  +

  1

  x

  -

  1

  =a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a₈（x-1）⁸，則a₅+a₆=（　　）

  A．-48

  B．48

  C．28

  D．-28
  組卷：109引用：1難度：0.7

  解析

【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

• 22．瑞士數(shù)學(xué)家雅各布?伯努利在1694年類比橢圓的定義，發(fā)現(xiàn)了雙紐線．雙紐線的圖形如圖所示，它的形狀像個橫著的“8”，也像是無窮符號“∞”．定義在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把到定點F₁（-a,0），F(xiàn)₂（a,0）距離之積等于a²（a＞0）的點的軌跡稱為雙紐線C．以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （1）求雙紐線C的極坐標(biāo)方程；
  （2）雙紐線C與極軸交于點P，點M為C上一點，求△OPM面積的最大值（用a表示）．
  組卷：62引用：3難度：0.6

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【選修4-5：不等式選講】

• 23．已知a＞0，b＞0，c＞0，ab+bc+ca=3．
  （1）求a³+b³+c³的最小值M；
  （2）關(guān)于x的不等式|x-m|-|x+1|＞M有解，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：38引用：8難度：0.6

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