2021-2022學(xué)年河北省石家莊市藁城一中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．已知全集U=R，A={x|y=ln（1-x²）}，B={y|y=4^x-2}，則A∩（?_UB）=（　?。?/h2>

  A．（-1，0）

  B．[0，1）

  C．（0，1）

  D．（-1，0]
  組卷：10引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列命題中，真命題是（　　）

  A．?x0∈R， e x 0 ≤0

  B．?x∈R，2x＞x2

  C．a(chǎn)=b=0的充要條件是 a b =-1

  D．若x,y∈R，且x+y＞2，則x,y至少有一個大于1
  組卷：48引用：9難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)x∈R，則“x²-5x＜0”是“|x-1|＜1”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：7026引用：44難度：0.8

  解析

• 4．函數(shù)y=log_a（x-3）+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點P，則點P的坐標是（　　）

  A．（4，1）

  B．（3，1）

  C．（4，0）

  D．（3，0）
  組卷：919引用：8難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  x

  2

  +

  9

  x

  +

  10

  -

  2

  ln

  （

  x

  -

  1

  ）

  的定義域為（　?。?/h2>

  A．[1，10]	B．[1，2）∪（2，10]
  C．（1，10]	D．（1，2）∪（2，10]
  組卷：48引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知a=log₂e,b=ln2，c=

  log

  1

  2

  1

  3

  ，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：7295引用：34難度：0.7

  解析

• 7．若x,y滿足約束條件

  x ≤ 4

  2 x + y ≥ 10

  y ≤ 4

  ，則z=x-y的最大值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-1

  C．10

  D．0
  組卷：30引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題

• 21．已知函數(shù)f（x）=lg（x+

  a

  x

  -2），其中a是大于0的常數(shù)．
  （1）當(dāng)a∈（1，4）時，求函數(shù)f（x）在[2，+∞）上的最小值；
  （2）若對任意x∈[2，+∞）恒有f（x）＞0，試確定a的取值范圍．
  組卷：31引用：2難度：0.5

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• 22．已知定義域為R的函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  2

  x

  +

  b

  2

  x

  +

  1

  +

  a

  是奇函數(shù)．
  （1）求a,b的值；
  （2）若對任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．
  組卷：1666引用：55難度：0.5

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