2023年遼寧省錦州市中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/7/12 8:0:9
一、選擇題。(本大題共8個(gè)小題,每小題2分,共16分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
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1．下列實(shí)數(shù)中最小的數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：148引用：7難度：0.9 -
2．石墨烯具有優(yōu)異的光學(xué)、電學(xué)、力學(xué)特性，在材料學(xué)、微納加工、能源、生物醫(yī)學(xué)和藥物傳遞等方面具有重要的應(yīng)用前景，被認(rèn)為是一種未來(lái)革命性的材料，石墨烯中每?jī)蓚€(gè)相鄰碳原子間的鍵長(zhǎng)為0.000000000142米，數(shù)字“0.000000000142”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：354引用：8難度：0.9 -
3．由五個(gè)相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的左視圖是（ ）組卷：2098引用：49難度：0.9 -
4．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：51引用：1難度：0.7 -
5．今年3月份某校舉行學(xué)雷鋒志愿服務(wù)活動(dòng)，為了解全校學(xué)生一周學(xué)雷鋒志愿服務(wù)的次數(shù)，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，下列關(guān)于該校學(xué)生一周學(xué)雷峰志愿服務(wù)次數(shù)說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>組卷：26引用：1難度：0.5 -
6．已知直線a∥b,將一塊含60°角的直角三角板ABC按如圖所示方式放置，直角頂點(diǎn)A在直線a上，斜邊BC與直線b相交．若∠1=72°，則∠2的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：153引用：3難度：0.8 -
7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一點(diǎn)，AD=4，BD=BC=2，在過(guò)A，D，C三點(diǎn)的⊙O上取點(diǎn)E，連接AE，CE，則tanE的值為（ ?。?/h2>組卷：101引用：1難度：0.7 -
8．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD=1.5，CD=2，BC=5.5，E是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，BE=x,EF⊥AB交BC于點(diǎn)F，將△BEF沿EF折疊得到△GEF，△GEF與四邊形ABCD重疊部分的面積為y,則下列圖象能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是（ ?。?/h2>組卷：70引用：1難度：0.5
七、解答題。(本題共12分)
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24．[初步認(rèn)識(shí)]
（1）如圖1，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，連接AC，BD，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥AC交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．求證：∠E=∠ACD；
[特例研究]
（2）如圖2，若四邊形ABCD中，AB=AD，（1）中的其它條件不變，取BD，BC的中點(diǎn)M，F(xiàn)，連接MF．
①求證：BE=2MF；
②N為EC的中點(diǎn)，連接MN，猜想MN與AE的位置關(guān)系，并證明你的猜想．
[拓展應(yīng)用]
（3）如圖3，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作OF⊥OE交射線CD于點(diǎn)F，當(dāng)，CE=1，AB=3時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出CF 的長(zhǎng)．ABBC=35
組卷：428引用：1難度：0.5
八、解答題。(本題共12分)
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25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx-2與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C．經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線
交拋物線于點(diǎn)D，點(diǎn)D與點(diǎn)A的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接AC．y=-12x+2
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的拋物線上，當(dāng)∠PBA=2∠BAD時(shí)，求直線BP的表達(dá)式；
（3）點(diǎn)Q在y軸上，若△DQP∽△COA，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
組卷：247引用：1難度：0.4