2022年湖南省湘潭市湘潭縣云湖中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷
發(fā)布:2024/12/2 21:0:2
一、選擇題(8個(gè)小題,每題3分,滿分24分)
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1.下列四個(gè)數(shù)中,最大的數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:629引用:7難度:0.9 -
2.下列各式運(yùn)算正確的是( ?。?/h2>
組卷:2563引用:31難度:0.9 -
3.如圖,已知a∥b,小華把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線a上.若∠1=40°,則∠2的度數(shù)為( )
組卷:2005引用:88難度:0.9 -
4.據(jù)調(diào)查,某班20位女同學(xué)所穿鞋子的尺碼如表所示,則鞋子尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( ?。?br />
尺碼(碼) 34 35 36 37 38 人數(shù) 2 5 10 2 1 組卷:471引用:7難度:0.9 -
5.若關(guān)于x的方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則m的值可以是( )
組卷:4134引用:38難度:0.9 -
6.在Rt△ABC中,cosA=
,那么sinA的值是( ?。?/h2>12組卷:3102引用:29難度:0.9 -
7.如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)E.若AB=8,AE=1,則弦CD的長(zhǎng)是( ?。?/h2>
組卷:4261引用:24難度:0.7 -
8.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對(duì)稱軸是直線x=1,下列結(jié)論:
①ab<0;②b2>4ac;③a+b+2c<0;④3a+c<0.
其中正確的是( ?。?/h2>組卷:6726引用:38難度:0.7
三、解答題(17-22每小題6分,23-24每小題6分,25-26每小題6分,滿分72分)
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25.閱讀理解:
我們知道,四邊形具有不穩(wěn)定性,容易變形,如圖1,一個(gè)矩形發(fā)生變形后成為一個(gè)平行四邊形,設(shè)這個(gè)平行四邊形相鄰兩個(gè)內(nèi)角中較小的一個(gè)內(nèi)角為α,我們把的值叫做這個(gè)平行四邊形的變形度.1sinα
(1)若矩形發(fā)生變形后的平行四邊形有一個(gè)內(nèi)角是120度,則這個(gè)平行四邊形的變形度是.
猜想證明:
(2)設(shè)矩形的面積為S1,其變形后的平行四邊形面積為S2,試猜想S1,S2,之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;1sinα
拓展探究:
(3)如圖2,在矩形ABCD中,E是AD邊上的一點(diǎn),且AB2=AE?AD,這個(gè)矩形發(fā)生變形后為平行四邊形A1B1C1D1,E1為E的對(duì)應(yīng)點(diǎn),連接B1E1,B1D1,若矩形ABCD的面積為4(m>0),平行四邊形A1B1C1D1的面積為2m(m>0),試求∠A1E1B1+∠A1D1B1的度數(shù).m組卷:1086引用:9難度:0.5 -
26.如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的對(duì)稱軸為y軸,且經(jīng)過(guò)(0,0)和(
,a)兩點(diǎn),點(diǎn)P在該拋物線上運(yùn)動(dòng),以點(diǎn)P為圓心的⊙P總經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A(0,2).116
(1)求a,b,c的值;
(2)求證:在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,⊙P始終與x軸相交;
(3)設(shè)⊙P與x軸相交于M(x1,0),N(x2,0)(x1<x2)兩點(diǎn),當(dāng)△AMN為等腰三角形時(shí),求圓心P的縱坐標(biāo).組卷:3895引用:55難度:0.1