2012-2013學(xué)年陜西省榆林市神木中學(xué)高二（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)4（文科）

一、選擇題（每小題5分，共50分）

• 1．設(shè)f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，且

  lim

  △

  x

  →

  0

  f

  （

  x

  0

  -

  2

  △

  x

  ）

  -

  f

  （

  x

  0

  ）

  △

  x

  =

  2

  ，

  則

  f

  ′

  （

  x

  0

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．-1

  C．0

  D．-2
  組卷：119引用：29難度：0.9

  解析

• 2．f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f′（x）的圖象如圖所示，則f（x）的圖象只可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：414引用：82難度：0.9

  解析

• 3．曲線y=x³-3x²+1在點(diǎn)（1，-1）處的切線方程為（　?。?/h2>

  A．y=3x-4

  B．y=-3x+2

  C．y=-4x+3

  D．y=4x-5
  組卷：1076引用：83難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)f（x）=xlnx,若f′（x₀）=2，則x₀等于（　?。?/h2>

  A．e2

  B．e

  C． ln 2 2

  D．ln2
  組卷：1442引用：165難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)a∈R，若函數(shù)y=e^x+ax,x∈R，有大于零的極值點(diǎn)，則（　　）

  A．a(chǎn)＜-1

  B．a(chǎn)＞-1

  C． a ＜ - 1 e

  D． a ＞ - 1 e
  組卷：1250引用：80難度：0.9

  解析

• 6．已知對任意實(shí)數(shù)x,有f（x）+f（-x）=0，g（x）-g（-x）=0，且當(dāng)x＞0時(shí)，f′（x）＜0，g′（x）＜0，則當(dāng)x＜0時(shí)，有（　?。?/h2>

  A．f′（x）＞0，g′（x）＞0	B．f′（x）＞0，g′（x）＜0
  C．f′（x）＜0，g′（x）＞0	D．f′（x）＜0，g′（x）＜0
  組卷：15引用：3難度：0.9

  解析

• 7．函數(shù)f（x）=x³-ax²-bx+a²在x=1處有極值10，則點(diǎn)（a,b）為（　　）

  A．（3，-3）	B．（-4，11）
  C．（3，-3）或（-4，11）	D．不存在
  組卷：2630引用：56難度：0.7

  解析

三、解答題

• 20．已知二次函數(shù)f（x）滿足：①在x=1時(shí)有極值；②圖象過點(diǎn)（0，-3），且在該點(diǎn)處的切線與直線2x+y=0平行．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）求函數(shù)g（x）=f（x²）的單調(diào)遞增區(qū)間．
  組卷：46引用：17難度：0.5

  解析

• 21．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  1

  x

  2

  +

  2

  ．
  （Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
  （Ⅱ）若對一切x∈R，-3≤af（x）+b≤3，求a-b的最大值．
  組卷：419引用：5難度：0.5

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