2023-2024學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題

• 1．命題“?x＞0，x²+x+1＞0”的否定為（　　）

  A．?x＞0，x2+x+1≤0	B．?x≤0，x2+x+1≤0
  C．?x＞0，x2+x+1≤0	D．?x≤0，x2+x+1≤0
  組卷：65引用：7難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)集合

  A

  =

  {

  x

  ∈

  Z

  |

  -

  3

  ＜

  x

  ＜

  1

  2

  }

  ，B={-1，0，1，2}，能正確表示圖中陰影部分的集合是（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{1，2}

  C．{0，1，2}

  D．{2}
  組卷：376引用：9難度：0.8

  解析

• 3．對(duì)于函數(shù)y=ax²-x-2a,下列說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)的零點(diǎn)為（-1，0）、（2，0）

  B．函數(shù)一定有兩個(gè)零點(diǎn)

  C．函數(shù)可能無零點(diǎn)

  D．函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是1或2
  組卷：144引用：1難度：0.8

  解析

• 4．“?x∈[-4，2]，

  1

  2

  x

  2

  -

  a

  ≥

  0

  為真命題“是”a≤-2“的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：57引用：6難度：0.7

  解析

• 5．已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足b+c=6-4a+3a²，c-b=4-4a+a²，則a、b、c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．c≥b＞a

  B．a(chǎn)＞c≥b

  C．c＞b＞a

  D．a(chǎn)＞c＞b
  組卷：502引用：13難度：0.9

  解析

• 6．已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤5，則3x-2y的取值范圍是（　　）

  A．[2，13]

  B．[3，13]

  C．[2，10]

  D．[5，10]
  組卷：186引用：10難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  2

  x

  -

  2

  2

  x

  -

  2

  ，定義域?yàn)椋?4，1），則函數(shù)f（x）（　?。?/h2>

  A．有最小值1

  B．有最大值1

  C．有最小值3

  D．有最大值3
  組卷：497引用：4難度：0.6

  解析

四、解答題

• 21．設(shè)函數(shù)y=ax²+（b-2）x+3（a∈R），
  （1）若b=-a-3，求不等式y(tǒng)＞-4x+2的解集．
  （2）若x=1時(shí)，y=4，且b＞-1，a＞0，求

  1

  a

  +

  a

  b

  +

  1

  的最小值．
  組卷：38引用：3難度：0.6

  解析

• 22．定義區(qū)間（m,n）、[m,n]、（m,n]、[m,n）的長(zhǎng)度均為n-m,其中n＞m.
  （1）若不等式組

  x 2 - 6 x ≤ 0 ，

  x 2 + 3 tx - 4 ≤ 0 ，

  的解集構(gòu)成的各區(qū)間的長(zhǎng)度和等于6，求實(shí)數(shù)t的范圍；
  （2）已知實(shí)數(shù)a＞0，求滿足

  1

  x

  -

  a

  +

  1

  x

  ≥

  1

  的x構(gòu)成的各區(qū)間的長(zhǎng)度之和．
  組卷：36引用：3難度：0.4

  解析