2021-2022學(xué)年福建省龍巖市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求.請把答案填涂在答題卡上.

• 1．已知函數(shù)f（x）=2x+

  1

  x

  ，則f′（1）=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：89引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知事件A，B滿足：

  P

  （

  A

  ）

  =

  3

  5

  ，

  P

  （

  B

  ）

  =

  3

  4

  ，

  P

  （

  AB

  ）

  =

  1

  3

  ，則P（B|A）=（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 5

  C． 4 9

  D． 5 9
  組卷：136引用：2難度：0.8

  解析

• 3．為研究高中生愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān)，某校研究性學(xué)習(xí)小組采取簡單隨機(jī)抽樣的方法調(diào)查了200名高中生．依據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算得到K²=7.632，參照下表，得到的正確結(jié)論是（　?。?br />

  P（K2≥k0）	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
  k0	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

  A．有99%的高中生愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)

  B．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”

  C．在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

  D．在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”
  組卷：137引用：2難度：0.8

  解析

• 4．在四面體P-ABC中，E是PA的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，設(shè)

  PA

  =

  a

  ，

  PB

  =

  b

  ，

  PC

  =

  c

  ，則

  EF

  =（　?。?/h2>

  A． - 1 2 a + 1 2 b + 1 2 c	B． a + 1 2 b + 1 2 c
  C． a - 1 2 b + 1 2 c	D． 1 2 a - 1 2 b - 1 2 c
  組卷：546引用：4難度：0.8

  解析

• 5．已知隨機(jī)變量X的分布列如下：
  

  X	2	3	6
  P	1 2	1 3	a

  則D（3X+2）的值為（　　）

  A．2

  B．6

  C．8

  D．18
  組卷：158引用：5難度：0.5

  解析

• 6．若函數(shù)f（x）=

  1

  3

  x³-ax²+x在區(qū)間（0，4）內(nèi)有極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（1， 17 8 ）

  B．[1， 17 8 ）

  C．（1，+∞）

  D．[1，+∞）
  組卷：124引用：1難度：0.5

  解析

• 7．把27粒種子分別種在9個(gè)坑內(nèi)，每坑3粒，每粒種子發(fā)芽的概率為

  2

  3

  ．若一個(gè)坑內(nèi)至少有1粒種子發(fā)芽，則這個(gè)坑不需要補(bǔ)種；若一個(gè)坑內(nèi)的種子都沒發(fā)芽，則這個(gè)坑需要補(bǔ)種．假定每個(gè)坑至多補(bǔ)種1次，每補(bǔ)種一個(gè)坑需12元，用X表示補(bǔ)種費(fèi)用，則X的數(shù)學(xué)期望為（　　）

  A．3元

  B．4元

  C．12元

  D．24元
  組卷：122引用：1難度：0.5

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知一袋中裝有30個(gè)球，每個(gè)球上分別標(biāo)有1，2，3，…，30的一個(gè)號碼，設(shè)號碼為n的球重為

  n

  2

  4

  -3n+12（單位：克），這些球等可能的從袋中被取出．
  （Ⅰ）現(xiàn)從中不放回地任意取出2球，試求它們重量相等的概率；
  （Ⅱ）現(xiàn)從中任意取出1球，若它的重量小于號碼數(shù)，則放回，攪拌均勻后重取一球；若它的重量不小于號碼數(shù)，則停止取球．按照以上規(guī)則，最多取球3次，設(shè)停止之前取球次數(shù)為ξ，求ξ的分布列和期望．
  組卷：34引用：2難度：0.7

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• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=e^-x（cosx-sinx）．
  （Ⅰ）當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，求f（x）的值域；
  （Ⅱ）當(dāng)x∈[

  π

  6

  ，+∞）時(shí)，e^x[f（x）+kx]≥cosx,求k的取值范圍．
  組卷：59引用：1難度：0.3

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