2021-2022學(xué)年陜西省渭南市華陰市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．若點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（2，

  π

  3

  ），則它的直角坐標(biāo)為（　　）

  A．（1， 3 ）

  B．（ 3 ，1）

  C．（-1， 3 ）

  D．（- 3 ，-1）
  組卷：336引用：5難度：0.9

  解析

• 2．復(fù)數(shù)z=-i（5+i）（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)

  z

  =（　　）

  A．-1+5i

  B．1+5i

  C．-1-5i

  D．1-5i
  組卷：82引用：5難度：0.8

  解析

• 3．某種產(chǎn)品的投入x（單位：萬元）與收入y（單位：萬元）之間的關(guān)系如表：
  

  x	2	4	5	6	8
  y	30	40	60	50	70

  若已知y與x的線性回歸方程為

  ?

  y

  =6.5x+1.5，那么當(dāng)投入為4萬元時，收入的隨機(jī)誤差為（　?。┤f元．
  （隨機(jī)誤差=真實(shí)值-預(yù)測值）

  A．-4.5

  B．4.5

  C．3.5

  D．-3.5
  組卷：47引用：5難度：0.9

  解析

• 4．極坐標(biāo)方程3ρsin²θ+cosθ=0表示的曲線是（　　）

  A．拋物線

  B．雙曲線

  C．橢圓

  D．圓
  組卷：309引用：6難度：0.9

  解析

• 5．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為2cosθ-ρ=0，則其直角坐標(biāo)方程為（　?。?/h2>

  A．x2+y2-2y=0

  B．x2+y2+2y=0

  C．x2+y2-2x=0

  D．x2+y2+2x=0
  組卷：182引用：3難度：0.7

  解析

• 6．在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)

  （

  2

  ，

  π

  6

  ）

  與

  （

  2

  ，-

  π

  6

  ）

  的位置關(guān)系是（　　）

  A．關(guān)于極軸所在直線對稱

  B．關(guān)于極點(diǎn)對稱

  C．重合

  D．關(guān)于直線 θ = π 2 （ ρ ∈ R ） 對稱
  組卷：420引用：2難度：0.8

  解析

• 7．若直線的參數(shù)方程為

  x = 1 + 3 t

  y = 3 - 3 t

  （t為參數(shù)），則直線的傾斜角為（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：274引用：5難度：0.9

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三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = - 5 + 2 cost ,

  y = 3 + 2 sint

  （t為參數(shù)），在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  -

  2

  ．
  （Ⅰ）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）已知點(diǎn)A（0，2），B（-2，0），點(diǎn)P是曲線C上任一點(diǎn)，求△PAB面積的最小值．
  組卷：50引用：4難度：0.6

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• 22．近年來，隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，網(wǎng)約車服務(wù)在我國各城市迅猛發(fā)展，為人們出行提供了便利，但也給城市交通管理帶來了一些困難．為了解網(wǎng)約車在某省的發(fā)展情況，調(diào)查機(jī)構(gòu)從該省抽取了5個城市，分別收集和分析了網(wǎng)約車的A，B兩項指標(biāo)數(shù)x_i，y_i（i=1，2，3，4，5），數(shù)據(jù)如下表所示：
  

  	城市1	城市2	城市3	城市4	城市5
  A指標(biāo)數(shù)x	3	5	6	7	9
  B指標(biāo)數(shù)y	5	6	7	8	9

  （Ⅰ）由表中數(shù)據(jù)可知，y與x具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，請利用相關(guān)系數(shù)r加以說明；
  （Ⅱ）建立y關(guān)于x的線性回歸方程，并預(yù)測當(dāng)A指標(biāo)數(shù)為8時，B指標(biāo)數(shù)的估計值．
  附：相關(guān)系數(shù)r=

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  2

  ．
  線性回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x+

  ?

  a

  中，

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  ，

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  x

  ．
  組卷：91引用：2難度：0.7

  解析