2020年北京市中國(guó)人民大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷(6月份)(三模)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng).
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1.設(shè)集合P={3,log2a},Q={a,b},若P∩Q={0},則P∪Q=( ?。?/h2>
組卷:2050引用:104難度:0.9 -
2.若復(fù)數(shù)z=
,則|z|=( ?。?/h2>21+3i組卷:67引用:12難度:0.9 -
3.已知
,a=(13)25,b=(25)-13,則( ?。?/h2>c=log325組卷:129引用:2難度:0.8 -
4.已知函數(shù)f(x)的圖象沿x軸向左平移2個(gè)單位后與函數(shù)y=2x的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱,若f(x0)=-1,則x0=( ?。?/h2>
組卷:117引用:2難度:0.8 -
5.為了解某年級(jí)400名女生五十米短跑情況,從該年級(jí)中隨機(jī)抽取8名女生進(jìn)行五十跑測(cè)試,她們的測(cè)試成績(jī)(單位:秒)的莖葉圖(以整數(shù)部分為莖,小數(shù)部分為葉)如圖所示.由此可估計(jì)該年級(jí)女生五十米跑成績(jī)及格(及格成績(jī)?yōu)?4秒)的人數(shù)為( )
組卷:37引用:1難度:0.9 -
6.“
”是“函數(shù)φ=-π6與函數(shù)g(x)=cos(2x+φ)(x∈R)為同一函數(shù)”的( )f(x)=sin(2x+π3)(x∈R)組卷:180引用:3難度:0.6 -
7.某四棱錐的三視圖如圖所示,則該四棱錐的體積是( ?。?br />
組卷:54引用:3難度:0.5
三、解答題共6小題,共85分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.
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20.橢圓
的離心率是E:x2a2+y2b2=1(a>b>0),過點(diǎn)P(0,1)作斜率為k的直線l,橢圓E與直線l交于A,B兩點(diǎn),當(dāng)直線l垂直于y軸時(shí)53.|AB|=33
(Ⅰ)求橢圓E的方程;
(Ⅱ)當(dāng)k變化時(shí),在x軸上是否存在點(diǎn)M(m,0),使得△AMB是以AB為底的等腰三角形,若存在求出m的取值范圍,若不存在說明理由.組卷:170引用:8難度:0.5 -
21.在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于任意相鄰三點(diǎn)都不共線的有序整點(diǎn)列(整點(diǎn)即橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn))A(n):A1,A2,A3,…,An與B(n):B1,B2,B3,…,Bn,其中n≥3,若同時(shí)滿足:①兩點(diǎn)列的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別相同;②線段AiAi+1⊥BiBi+1,其中i=1,2,3,…,n-1,則稱A(n)與B(n)互為正交點(diǎn)列.
(Ⅰ)試判斷A(3):A1(0,2),A2(3,0),A3(5,2)與B(3):B1(0,2),B2(2,5),B3(5,2)是否互為正交點(diǎn)列,并說明理由;
(Ⅱ)求證:A(4):A1(0,0),A2(3,1),A3(6,0),A4(9,1)不存在正交點(diǎn)列B(4);
(Ⅲ)是否存在無正交點(diǎn)列B(5)的有序整數(shù)點(diǎn)列A(5)?并證明你的結(jié)論.組卷:105引用:2難度:0.1