2022-2023學年黑龍江省佳木斯市富錦一中高一（上）期末數(shù)學試卷

一．選擇題：（本大題共8小題，每題5分，共計40分，在每題給出的四個選項中，只有一個是正確的）

• 1．設集合A={1，2，3，4}，B={-1，0，2，3}，C={x∈R|-1≤x＜2}，則（A∪B）∩C=（　　）

  A．{-1，1}

  B．{0，1}

  C．{-1，0，1}

  D．{2，3，4}
  組卷：8513引用：18難度：0.9

  解析

• 2．設集合A={1，a²，-2}，B={2，4}，則“a=2”是“A∩B={4}”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：150引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知實數(shù)a,b,c滿足a+b+c=0，abc＞0，則

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  c

  的值（　?。?/h2>

  A．一定是正數(shù)

  B．一定為負數(shù)

  C．可能為0

  D．正負不定
  組卷：147引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知m=a+

  1

  a

  -

  2

  （a＞2），n=2²-b²（b≠0），則m,n之間的大小關系是（　?。?/h2>

  A．m＞n

  B．m＜n

  C．m=n

  D．不確定
  組卷：160引用：1難度：0.7

  解析

• 5．化簡（tanx+

  1

  tanx

  ）?cos²x=（　?。?/h2>

  A．tanx

  B．sinx

  C．cosx

  D． 1 tanx
  組卷：283引用：1難度：0.7

  解析

• 6．化簡

  1

  +

  2

  sin

  （

  π

  -

  2

  ）

  ?

  cos

  （

  π

  -

  2

  ）

  得（　?。?/h2>

  A．sin2+cos2

  B．cos2-sin2

  C．sin2-cos2

  D．±cos2-sin2
  組卷：909引用：14難度：0.9

  解析

• 7．設f（x）=

  x ， 0 ＜ x ＜ 1

  2 （ x - 1 ） ， x ≥ 1

  若f（a）=f（a+1），則f（

  1

  a

  ）=（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：3517引用：41難度：0.7

  解析

四、解答題（共6小題，滿分70分）

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax

  +

  b

  x

  2

  +

  1

  是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且

  f

  （

  1

  2

  ）

  =

  2

  5

  ．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）判斷并證明f（x）的單調性；
  （3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．
  組卷：57引用：2難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=log₉（9^x+1）+kx是偶函數(shù)．
  （1）求k的值；
  （2）若方程f（x）=

  1

  2

  x+b有實數(shù)根，求b的取值范圍；
  組卷：209引用：5難度：0.4

  解析