2010年競賽輔導：反比例函數、一次函數及其應用1

一、填空題（共5小題，每小題5分，滿分25分）

• 1．已知a為整數，直線y=10x-a與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為質數，則這個質數是

   

  ．
  組卷：114引用：2難度：0.5

  解析

• 2．已知直線

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  b

  與x軸、y軸交于不同的兩點A和B，S_△AOB≤4，則b的取值范圍是

   

  ．
  組卷：313難度：0.9

  解析

• 3．兩個電腦倉庫供應三所學校所用的電腦，甲倉庫有12臺，乙倉庫有20臺．A校需9臺，B校需15臺，C校需8臺．已知甲倉庫到A、B、C三校的距離依次為10千米、5千米、6千米；乙倉庫到A、B、C三校的距離依次為4千米、8千米、15千米．若每臺每千米的運費為常數a元，則甲倉庫供應給A校

   

  臺，B校

   

  臺，C校

   

  臺，使總運費最?。?/h2>
  組卷：42引用：1難度：0.5

  解析

• 4．HJ牌小汽車的油箱可裝汽油30升，原來裝有汽油10升，現在再加汽油x升．如果每升汽油2.95元，油箱內汽油的總價y（元）與x（升）之間的函數關系式為

   

  ．其圖象為（請畫在坐標系中）
  組卷：64難度：0.5

  解析

三、解答題（共5小題，滿分67分）

• 11．將直線

  y

  =

  1

  2

  x

  向上平移4個單位，平移后的直線l與y軸交于A點，與x軸交于B點，直線l關于y軸對稱的直線為l₁，求直線為l₁的解析式及直線l、l₁和x軸所圍成的三角形外接圓圓心的坐標．
  組卷：19引用：1難度：0.3

  解析

• 12．如圖，兩個一次函數的圖象分別是直線l₁和l₂，兩直線與x軸、y軸的交點為A、B、C、D，且OB=2OD，l₁、l₂交于P（2，2），OB?OD=8，
  求：（1）兩函數的解析式；（2）S_△PAC：S_{四邊形PCOB}．
  組卷：104引用：1難度：0.5

  解析