2021-2022學(xué)年新疆伊犁州高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共計(jì)12小題，每題5分，共計(jì)60分）

• 1．365°是（　　）

  A．第一象限角

  B．第二象限角

  C．第三象限角

  D．第四象限角
  組卷：584引用：6難度：0.9

  解析

• 2．復(fù)數(shù)z=1+2i的虛部是（　　）

  A．-2i

  B．2i

  C．-2

  D．2
  組卷：53引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列四個(gè)向量中，與向量

  a

  =（2，3）共線的是（　?。?/h2>

  A．（3，2）

  B．（3，-2）

  C．（4，-6）

  D．（4，6）
  組卷：202引用：4難度：0.7

  解析

• 4．下列幾何體中為棱柱的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：149引用：4難度：0.9

  解析

• 5．已知角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)A（

  1

  2

  ，-

  3

  2

  ），則sinα的值為（　　）

  A． - 3 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． 1 2
  組卷：185引用：2難度：0.9

  解析

• 6．設(shè)平面向量

  a

  =

  （

  x

  ,

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  1

  ）

  ，若

  a

  ⊥

  b

  ，則x=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．3
  組卷：89引用：6難度：0.7

  解析

• 7．已知復(fù)數(shù)z=

  2

  i

  1

  +

  i

  ，其中i為虛數(shù)單位，則|

  z

  |等于（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．2

  C．1

  D． 2
  組卷：70引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題（本題共計(jì)6小題，共計(jì)70分）

• 21．如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，E為CD的中點(diǎn)，把△ADE沿AE翻折，滿足AD⊥BE．
  
  （Ⅰ）求證：平面ADE⊥平面ABCE；
  （Ⅱ）求二面角E-AC-D的余弦值．
  組卷：105引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知向量

  a

  =（cosx,cos²x），

  b

  =（

  sin

  （

  x

  +

  π

  3

  ）

  ，-

  3

  ）．求函數(shù)f（x）=

  a

  ?

  b

  +

  3

  4

  ，x∈R．
  （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
  （2）當(dāng)x∈[

  -

  π

  6

  ，

  π

  3

  ]時(shí)，方程

  2

  f

  （

  x

  +

  π

  4

  ）

  =

  1

  2

  m-1有兩個(gè)不等的實(shí)根，求m的取值范圍；
  （3）若方程f（x）=

  1

  3

  在（0，π）上的解為x₁，x₂，求cos（x₁-x₂）．
  組卷：144引用：1難度：0.3

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