2023-2024學(xué)年寧夏銀川市賀蘭一中高二（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/8/31 4:0:8
一、單選題（共8小題，每小題5分。在每小題給出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
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1．若
，a=（1，-2，1），則b=（-1，2，-1）=（ ?。?/h2>a-b組卷：50引用：4難度：0.7 -
2．在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，點(diǎn)A（-3，1，5），B（4，3，1），點(diǎn)P為線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)P的位置向量的坐標(biāo)是（ ）
組卷：26引用：3難度：0.8 -
3．已知|
|=4，空間向量a為單位向量，＜e，a＞=e，則空間向量2π3在向量a方向上的投影的數(shù)量為（ ?。?/h2>e組卷：212引用：5難度：0.9 -
4．已知向量
，a=（2，-1，2），b=（-1，2，-2），若c=（6，3，λ），a，b三向量共面，則實(shí)數(shù)λ=（ ?。?/h2>c組卷：79引用：6難度：0.7 -
5．游戲《王者榮耀》對(duì)青少年的不良影響巨大，被戲稱為“王者農(nóng)藥”．某車間50名青年工人都有著不低的游戲段位等級(jí)，其中白銀段位20人，其余人都是黃金或鉑金段位．從該車間隨機(jī)抽取一名工人，若抽得黃金段位的概率是0.4，則抽得鉑金段位的概率是（ ?。?/h2>
組卷：21引用：3難度：0.7 -
6．某年級(jí)組建了合唱、朗誦、脫口秀、舞蹈、太極拳五個(gè)社團(tuán)，該年級(jí)共有600名同學(xué)，每名同學(xué)依據(jù)自己的興趣愛(ài)好最多可參加其中一個(gè)，各個(gè)社團(tuán)的人數(shù)比例的餅狀圖如圖所示，其中參加合唱社團(tuán)的同學(xué)有75名，參加脫口秀社團(tuán)的有125名，則該年級(jí)（ ?。?/h2>組卷：67引用：3難度：0.7 -
7．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為AD1的中點(diǎn)，N為B1C的中點(diǎn)，則異面直線CM與D1N的夾角的余弦值為（ ?。?/h2>
組卷：58引用：5難度：0.8
四、解答題（共6小題，共70分。第17題10分；第18-22題12分）
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21．某企業(yè)為了解下屬某部門對(duì)本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機(jī)訪問(wèn)50名職工，根據(jù)這50名職工對(duì)該部門的評(píng)分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[40，50），[50，60），…，[80，90），[90，100]．
（Ⅰ）求頻率分布直方圖中a的值；
（Ⅱ）估計(jì)該企業(yè)的職工對(duì)該部門評(píng)分不低于80的概率；
（Ⅲ）從評(píng)分在[40，60）的受訪職工中，隨機(jī)抽取2人，求此2人的評(píng)分都在[40，50）的概率．組卷：476引用：22難度：0.7 -
22．如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，ED⊥平面ABCD，F(xiàn)B⊥平面ABCD，且ED=FB=1．
（1）求證：EC⊥平面ADF
（2）在線段EC上是否存在點(diǎn)G（不含端點(diǎn)），使得平面GBD與平面ADF的夾角為45°，若存在，指出G點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：194引用：6難度：0.4