2021年廣東省深圳市北大附中南山分校中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．27的立方根是（　?。?/h2>

  A．9

  B．±3

  C．-9

  D．3
  組卷：69引用：3難度：0.9

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• 2．華為Mate20手機搭載了全球首款7納米制程芯片，7納米就是0.000000007米．?dāng)?shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．7×10-7

  B．0.7×10-8

  C．7×10-8

  D．7×10-9
  組卷：1149引用：49難度：0.9

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• 3．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：50引用：1難度：0.8

  解析

• 4．下列各式中，運算正確的是（　?。?/h2>

  A．x3+x3=x6	B．x2?x3=x5
  C．（x+3）2=x2+9	D． 5 - 3 = 2
  組卷：812引用：5難度：0.8

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• 5．一個盒子中裝有a個白球和3個紅球（除顏色外完全相同），若每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸?個球記下顏色再放回盒子，通過大量重復(fù)試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在80%左右，則a的值約為（　?。?/h2>

  A．9

  B．12

  C．15

  D．18
  組卷：417引用：10難度：0.6

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• 6．某小區(qū)2014年屋頂綠化面積為2000平方米，計劃2016年屋頂綠化面積要達(dá)到2880平方米．若設(shè)屋頂綠化面積的年平均增長率為x,則依題意所列方程正確的是（　　）

  A．2000（1+x）2=2880	B．2000（1-x）2=2880
  C．2000（1+2x）=2880	D．2000x2=2880
  組卷：231引用：7難度：0.7

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• 7．下列命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．多邊形的內(nèi)角和為360°

  B．若2a-b=1，則代數(shù)式6a-3b-3=0

  C．二次函數(shù)y=（x-1）2+2的圖象與y軸的交點的坐標(biāo)為（0，2）

  D．矩形的對角線互相垂直平分
  組卷：269引用：3難度：0.8

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三、解答題（本大題共7小題，共55分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．（1）證明推斷：如圖（1），在正方形ABCD中，點E，Q分別在邊BC，AB上，DQ⊥AE于點O，點G，F(xiàn)分別在邊CD，AB上，GF⊥AE．求證：AE=FG；
  （2）類比探究：如圖（2），在矩形ABCD中，

  BC

  AB

  =k（k為常數(shù)）．將矩形ABCD沿GF折疊，使點A落在BC邊上的點E處，得到四邊形FEPG，EP交CD于點H，連接AE交GF于點O．試探究GF與AE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （3）拓展應(yīng)用：在（2）的條件下，連接CP，當(dāng)時k=

  3

  4

  ，若tan∠CGP=

  4

  3

  ，GF=2

  5

  ，求CP的長．
  
  組卷：3153引用：13難度：0.4

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• 22．若直線y=-2x+4與y軸交于點A，與x軸交于點B，二次函數(shù)y=ax²+3x+c的圖象經(jīng)過點A，交x軸于C、D兩點，且拋物線的對稱軸為直線x=

  3

  2

  ．
  （1）求二次函數(shù)的解析式；
  （2）過點C作直線CE∥AB交y軸于點E，點P是直線CE上一動點，點Q是第一象限拋物線上一動點，求四邊形APBQ面積的最大值與此時點Q的坐標(biāo)；
  （3）在（2）的結(jié)論下，點E是拋物線的頂點，對稱軸與x軸交于點G，直線EQ交x軸于點F，在拋物線的對稱軸上是否存在一點M，使得∠MFQ+∠CAO=45°，求點M的坐標(biāo)．
  
  組卷：1146引用：4難度：0.2

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