2015-2016學年四川省成都七中高二（下）入學數(shù)學試卷

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.

• 1．設m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若m∥α，n∥α，則m∥n	B．若m∥α，m∥β，則α∥β
  C．若m∥n,m⊥α，則n⊥α	D．若m∥α，α⊥β，則m⊥β
  組卷：1375引用：62難度：0.9

  解析

• 2．若直線l₁：ax+2y+a+3=0與l_2：：x+（a+1）y+4=0平行，則實數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-2

  C．1或-2

  D．-1或2
  組卷：2107引用：8難度：0.9

  解析

• 3．如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為CC₁中點，則下列結(jié)論中不正確的是（　?。?br />

  A．BD⊥A1C1	B．AC1∥平面BDE
  C．平面BDE∥平面AB1D1	D．平面A1BD⊥平面BDE
  組卷：113引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在矩形區(qū)域ABCD的A，C兩點處各有一個通信基站，假設其信號覆蓋范圍分別是扇形區(qū)域ADE和扇形區(qū)域CBF（該矩形區(qū)域內(nèi)無其他信號來源，基站工作正常）．若在該矩形區(qū)域內(nèi)隨機地選一地點，則該地點無信號的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 - π 4

  B． π 2 - 1

  C． 2 - π 2

  D． π 4
  組卷：1168引用：49難度：0.9

  解析

• 5．若過點A（4，0）的直線l與曲線（x-2）²+y²=1有公共點，則直線l的斜率的取值范圍為（　?。?/h2>

  A． [ - 3 ， 3 ]

  B． （ - 3 ， 3 ）

  C． [ - 3 3 ， 3 3 ]

  D． （ - 3 3 ， 3 3 ）
  組卷：793引用：43難度：0.9

  解析

• 6．如果執(zhí)行如圖的框圖，輸入N=5，則輸出的數(shù)等于（　?。?br />

  A． 5 4

  B． 4 5

  C． 6 5

  D． 5 6
  組卷：103引用：14難度：0.9

  解析

• 7．已知圓C₁：（x+1）²+（y-1）²=1，圓C₂與圓C₁關于直線x-y-1=0對稱，則圓C₂的方程為（　?。?/h2>

  A．（x+2）2+（y-2）2=1	B．（x-2）2+（y+2）2=1
  C．（x+2）2+（y+2）2=1	D．（x-2）2+（y-2）2=1
  組卷：1935引用：75難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分，要求過程應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．如圖，AB是圓的直徑，PA垂直圓所在的平面，C是圓上異于A、B的點．
  PA=AB，∠BAC=60°，點D，E分別在棱PB，PC上，且DE∥BC．
  （1）求證：BC⊥平面PAC；
  （2）當D為PB的中點時，求AD與平面PBC所成的角的正弦值；
  （3）是否存在點E使得二面角A-DE-P為直二面角？并說明理由．
  組卷：24引用：1難度：0.5

  解析

• 22．長為2

  2

  線段EF的兩個端點E、F分別在坐標軸x軸、y軸上滑動，設線段中點為M，線段EF在滑動過程中，點M形成軌跡為C．
  （1）求C的方程；
  （2）過點P（0，1）直線l與軌跡C交于A、B兩點．
  ①寫出

  |

  AP

  |

  |

  PB

  |

  的取值范圍，可簡要說明理由；
  ②坐標平面內(nèi)是否存在異于點P的定點Q，當l轉(zhuǎn)動時，總有

  |

  QA

  |

  |

  QB

  |

  =

  |

  PA

  |

  |

  PB

  |

  恒成立？若存在，請求出Q點坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：96引用：1難度：0.1

  解析