2022-2023學(xué)年湖北省隨州市曾都區(qū)東城八角樓中心學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）

一、單選題（每題3分，共30分）

• 1．下列由箭頭組成的圖形中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：101引用：4難度：0.8

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• 2．用配方法解方程2x²-x-1=0，變形結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．（x- 1 2 ）2= 3 4	B．（x- 1 4 ）2= 3 4
  C．（x- 1 4 ）2= 17 16	D．（x- 1 4 ）2= 9 16
  組卷：2521引用：50難度：0.5

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• 3．某經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)，今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)50億元，第一季度總產(chǎn)值為175億元，二月、三月平均每月的增長(zhǎng)率是多少若設(shè)平均每月的增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意，可列方程為（　?。?/h2>

  A．50（1+x）2=175

  B．50+50（1+x）+50（1+x）2=175

  C．50（1+x）+50（1+x）2=175

  D．50+50（1+x）2=175
  組卷：639引用：76難度：0.7

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• 4．若A（-

  13

  4

  ，y₁），B（

  -

  5

  4

  ，y₂），C（

  1

  4

  ，y₃）為二次函數(shù)y=x²+4x-5的圖象上的三點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：1808引用：120難度：0.7

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• 5．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（3，2）

  B．（-2，-3）

  C．（2，-3）

  D．（2，3）
  組卷：403引用：8難度：0.9

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• 6．已知方程x²+2x-3=0的解是x₁=1，x₂=-3，則另一個(gè)方程（x+3）²+2（x+3）-3=0的解是（　　）

  A．x1=2，x2=6	B．x1=-2，x2=-6
  C．x1=-1，x2=3	D．x1=1，x2=-3
  組卷：1853引用：31難度：0.6

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• 7．如圖，拋物線(xiàn)y₁=ax²+bx+c與直線(xiàn)y₂=mx+n相交于點(diǎn)（3，0）和（0，3），若ax²+bx+c＞mx+n,則x的取值范圍是（　　）

  A．0＜x＜3

  B．1＜x＜3

  C．x＜0或x＞3

  D．x＜1減x＞3
  組卷：690引用：6難度：0.6

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• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°．將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜180°）至△A'B'C使得點(diǎn)A′恰好落在AB邊上，則α等于（　?。?/h2>

  A．55°

  B．50°

  C．65°

  D．60°
  組卷：913引用：10難度：0.5

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三、解答題（共8答題，共72分）

• 23．如圖1，在等腰三角形ABC中，∠A=120°，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，AD=AE，連接BE，點(diǎn)M、N、P分別為DE、BE、BC的中點(diǎn)．
  （1）觀察猜想．
  圖1中，線(xiàn)段NM、NP的數(shù)量關(guān)系是

  ，∠MNP的大小為

  ．
  （2）探究證明
  把△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到如圖2所示的位置，連接MP、BD、CE，判斷△MNP的形狀，并說(shuō)明理由；
  （3）拓展延伸
  把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD=1，AB=3，請(qǐng)求出△MNP面積的最大值．
  
  組卷：3144引用：14難度：0.4

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• 24．如圖，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象交x軸于A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，連接BC，動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從A向B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q以每秒

  2

  個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從B向C運(yùn)動(dòng)，P、Q同時(shí)出發(fā)，連接PQ，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）求二次函數(shù)的解析式；
  （2）如圖1，當(dāng)△BPQ為直角三角形時(shí)，求t的值；
  （3）如圖2，當(dāng)t＜2時(shí)，延長(zhǎng)QP交y軸于點(diǎn)M，在拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)N，使得PQ的中點(diǎn)恰為MN的中點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)與t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：3888引用：57難度：0.1

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