2019-2020學(xué)年河南省信陽(yáng)市商城縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：13引用：6難度：0.8

  解析

• 2．一元二次方程（x+1）（x+2）=2的解是（　　）

  A．x1=0，x2=-3	B．x1=-1，x2=-2
  C．x1=1，x2=2	D．x1=0，x2=3
  組卷：505引用：4難度：0.9

  解析

• 3．若關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+kb+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y=kx+b的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：435引用：16難度：0.6

  解析

• 4．如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)D是

  ?

  AC

  的中點(diǎn)，∠ABC=50°，則∠DAB等于（　?。?/h2>

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  組卷：1762引用：97難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=k₁x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，與反比例函數(shù)y=

  k

  2

  x

  在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)B，連接BO．若S_△OBC=1，tan∠BOC=

  1

  3

  ，則k₂的值是（　　）

  A．-3

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：5969引用：83難度：0.9

  解析

• 6．如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，∠A=22.5°，OC=4，CD的長(zhǎng)為（　　）

  A．2 2

  B．4

  C．4 2

  D．8
  組卷：1367引用：19難度：0.6

  解析

• 7．如圖，已知頂點(diǎn)為（-3，-6）的拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，-4），下列結(jié)論：①b²＞4ac；②ax²+bx+c≥-6；③若點(diǎn)（-2，m），（-5，n）在拋物線上，則m＞n；④關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=-4的兩根為-5和-1，其中正確的有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：1326引用：15難度：0.7

  解析

三、解答題（共75分）

• 22．已知在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為直線AC上一動(dòng)點(diǎn)，∠BDE=∠A，且DB=DE，連接BE，EC，其中

  AD

  EC

  =k.
  問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：
  （1）如圖（1），若∠A=60°，點(diǎn)D在線段AC上，則∠BCE與∠A的數(shù)量關(guān)系是

  ，k的值為

  ．
  類比探究：
  （2）如圖（2），若

  AB

  BC

  =

  3

  2

  ，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，∠BCE與∠A有怎樣的數(shù)量關(guān)系？k的值為多少？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  拓展應(yīng)用：
  （3）如圖（3），在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10，D為AC上一點(diǎn)，以BD為邊，在其左側(cè)作正方形BDEF，點(diǎn)O為正方形BDEF的對(duì)稱中心，且OA=2

  2

  ，請(qǐng)直接寫出DE的長(zhǎng)．
  
  組卷：54引用：1難度：0.4

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• 23．如圖，拋物線y=ax²+bx+6經(jīng)過(guò)A（-2，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m（1＜m＜4），連接AC、BC、DB、DC．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式．
  （2）當(dāng)△BCD的面積等于△AOC的面積的

  3

  4

  時(shí)，求m的值．
  （3）在（2）的條件下，若點(diǎn)M是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，試判斷是否存在這樣的點(diǎn)M，使得以點(diǎn)B、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：1127引用：24難度：0.4

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